逆波兰算法详解及应用（计算数学表达式）

1、逆波兰算法

要用C++实现一个计算器的小程序，就要使用逆波兰算法，能够根据当前用户输入的算式表达式字符串，计算出所要的结果，算式字符串可以包括加、减、乘、除和括号。例如下图实时计算字符串结果的效果：

2、使用逆波兰算法计算数学表达式

(1). 波兰式（前缀表达式）

波兰逻辑学家J.Lukasiewicz于1929年提出的表示表达式的一种方式，即二元运算符至于运算数之前的一种表达方式。

(2).中缀表达式

普通的表示表达式的一种方法，将二元运算符置于运算数中间，也是大多数情况下使用的一种方法。

(3).逆波兰式（后缀表达式）

与波兰式相反，是二元运算符置于运算数之后的一种表达方式。每一运算符都置于其运算对象之后，故称为后缀表示。

三种表达式的形象实例如下：