二叉查找树(Binary Search Tree)--结点的删除操作(导入自原博客)

在二叉查找树的操作中，结点的删除是相对复杂的~

设要删除的结点为X，主要分三种情况~

1.X为叶子结点，也就是X没有左右孩子，这种情况直接删掉X即可~

2.X只有一个孩子，左孩子或右孩子，这种情况下将X的双亲结点原来指向X的指针指向X的孩子，而后删除X即可~

3.X有左右两个孩子。这是值得注意，也是最复杂的情况。可以首先对二叉查找树进行中序遍历，这种遍历保持了结点大小的相对顺序。找到X的后继元素（前驱也可），设为X_SUCC，使得X_SUCC代替X的位置，从而X的左子树即为X_SUCC的左子树，X的右子树即为X_SUCC的右子树；之后将原来X_SUCC结点的双亲结点指向X_SUCC的指针指向X_SUCC的右孩子（如果是找前驱替代，即指向左孩子）；最后把X删掉就OK了~~~~

 

算法也从这三种情况考虑~

void DeleteBinarySearchTree(BiTree&X){

//从二叉查找树总删除结点X

if (!X->lchild &&!X->rchild){  //X为叶子结点

       free(X);

   }

else if(!X->lchild){    //X只有右孩子

    q=X; X=X->rchild; free(q);

   }

else if(!X->rchild){   //X只有左孩子

     q=X;X=X->lchild; free(q);

   } 

else {   //X有左右两个孩子

    q=X;

    s=X->rchild;  //寻找X的后继

    while(s->lchild){

          q=s;s=s->lchild; //最终，s为X的前驱;q为s的双亲结点

       }

     X->data=s->data; //s替代了X结点

     if(q != X){

          q->lchild=s->rchild;

        }

      else{

         q->rchild=s->rchild;//q如果就是X，那么s的右孩子变为q的右孩子

      }

     free(s);

  } 

}