hdu 1159 Common Subsequence

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本文介绍了一种解决最长公共子序列(LCS)问题的方法，并提供了一个详细的C++实现示例。通过动态规划来计算两个字符串之间的最长公共子序列长度。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1159

题意：给了两个字符串，求最大公共子序列的长度

分析：裸的LCS题目，dp[i][j]表示第一个字符串前i个字符和第二个字符串前j个字符最长公共子序列的长度。如果第i个字符和第j个字符相同，它们的最长公共子序列的长度为前i-1个字符和前j-1个字符的最长公共子序列的长度加一，否则取dp[i-1][j]和dp[i][j-1]的最大值。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn = 1e3 + 10;
typedef long long ll;
char s1[maxn],s2[maxn];
int dp[maxn][maxn];
void work(int len1,int len2)
{
    for(int i = 1; i <= len1; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= len2; j++)
        {
            if(s1[i - 1] == s2[j - 1])
            {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
            }
            else
            {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j],dp[i][j - 1]);
            }
        }
    }

}
int main()
{
    int n,len1,len2;
    while(~scanf("%s%s",s1,s2))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        len1 = strlen(s1);
        len2 = strlen(s2);
        work(len1,len2);
        printf("%d\n",dp[len1][len2]);
    }
    return 0;
}