最小邮票数

最新推荐文章于 2024-03-13 10:47:33 发布

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本文探讨了如何使用01背包算法解决邮票问题，即从给定邮票中选择最少张数凑成特定总值。通过实例演示算法实现过程，包括初始化、状态转移方程及代码细节。

有若干张邮票，要求从中选取最少的邮票张数凑成一个给定的总值如，有1分，3分，3分，3分，4分五张邮票，要求凑成10分，则使用3张邮票：3分、3分、4分即可。

有多组数据，对于每组数据，首先是要求凑成的邮票总值M，M<100。然后是一个数N，N〈20，表示有N张邮票。接下来是N个正整数，分别表示这N张邮票的面值，且以升序排列。对于每组数据，能够凑成总值M的最少邮票张数。若无解，输出0。

分析:典型的背包问题,由于邮票数量少,01背包即可解决.注意初始化的实际意义.

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[30];
int dp[30][110];
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int main()
{
    int m;
    while(~scanf("%d",&m))
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        memset(dp,INF,sizeof(dp));
        for(int i = 0; i <= n; i++)
            dp[i][0] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = a[i]; j <= m; j++)
            {
                dp[i][j] = min(dp[i - 1][j],dp[i - 1][j - a[i]] + 1);
            }
        }
        /*
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= m; j++)
                printf("%d ",dp[i][j]);
            printf("\n");
        }*/
        if(dp[n][m] == INF)
            printf("0\n");
        else
            printf("%d\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}