Codeforces 987C. Three displays

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本文介绍了一种使用动态规划(DP)结合暴力搜索的方法，解决寻找数组中满足特定条件的三元组的最小值问题。通过定义状态dp[i][j]来表示使用了i个数的前j个数的最小值，利用状态转移方程dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][k]+c[j])进行求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给了数组s1,s2...sn和数组c1,c2...cn，求满足i<j<k且si<sj<sk的ci+cj+ck的最小值

分析：dp+暴力，我们用dp[i][j]表示用了i个数(i = 1,2,3)的前j个数的满足题意的最小值。用了i个数的前j个数的结果可以由用了i-1个数的前j个数的结果加上满足大小关系的第j个数得到。由此可以得到，状态转移方程为dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i - 1][k] + c[j])(s[j] > s[k])，初值为i=1的情况。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 3010;
int a[maxn],b[maxn];
int dp[5][maxn];
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i = 1; i <= 3; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
           dp[i][j] = INF;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        cin>>a[i];
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        cin>>b[i];
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        dp[1][i] = b[i];
    for(int i = 2; i <= 3; i++)
    {
        for(int j = i; j <= n; j++)
        {
            for(int k = i - 1; k <= j; k++)
            {
                if(a[j] > a[k])
                dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i - 1][k] + b[j]);
            }
        }
    }
    int minx = INF;
    for(int i = 3; i <= n; i++)
        minx = min(minx,dp[3][i]);
    if(minx == INF)printf("-1\n");
    else
    cout<<minx<<endl;
    return 0;
}