Codeforces 1017 CThe Phone Number_codeforces 将序列分成若干段使得每一段的数字之和大于等于前一段-优快云博客

本文介绍了一种构造特定序列的算法，该序列能使最长上升子序列与最长下降子序列的长度之和最小。通过将序列分为若干段，并分别进行递减与递增处理，实现了对序列的有效构造。

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题意:给了数n代表数列的长度,要求构造一个数列使得最长上升自序列的长度和最长下降子序列的长度和最小

分析: 构造.我们把这个序列分成若干段,首先满足最长上升子序列的长度最小的话,就尽可能让每一段是递减的,而最长上升子序列的长度和子段有关. 再考虑最长下降子序列,因为已经每一段之间都是递减的关系,那么子段递增才可能尽可能让递减序列的长度小. 至于分成多少段,我们假设分成x段,则最长上升子序列的长度为n/x,最长下降子序列的长度为x,我们要使得x+n/x尽可能小就是x=sqrt(n)的时候

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
int a[maxn],tmp[maxn];
vector<int>vec[maxn];
bool cmp(int x,int y)
{
    return x > y;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        a[i] = i;
    int x = (int)sqrt(n);
    //printf("%d\n",x);
    int r = n % x;
    int d = n / x;
    if(r != 0)d++;
    for(int i = 1; i <= d; i ++)
    {
        for(int j = (i - 1) * d + 1; j <= i * d && j <= n; j++)
            vec[i].push_back(a[j]);
    }
    for(int i = d; i >= 1; i--)
    {
        for(int j = 0; j < vec[i].size(); j++)
            printf("%d ",vec[i][j]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}