codeforces1017C The Phone Number

最新推荐文章于 2024-11-18 21:13:50 发布

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本文通过分析CodeForces 1017C题目，提供了一种求解使得最长递增子序列(LIS)与最长递减子序列(LDS)之和最小的1至n的全排列的方法。文中首先介绍了一种直观但错误的构造方法，并通过暴力求解发现了规律，最终给出了正确的AC代码。

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/1017/C

题意就是输出一个使得LIS与LDS之和最小的1~n的全排列。

看样例很容易被误导……以为构造n/2+1~n 1~n/2就可以，然后WA了两遍才发现其中有诈0.0

当时写了一个暴力求LIS与LDS最小和的程序：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n,a[30],b[30],l,l1,ans;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            a[i]=i+1;
        }
        ans=1e9;
        do
        {
            l=0,l1=0;
            b[0]=1;
            for(int i=1;i<n;i++)
            {
                b[i]=1;
                for(int j=0;j<i;j++)
                {
                    if(a[i]<a[j]&&b[j]+1>b[i])
                    {
                        b[i]=b[j]+1;
                    }
                }
            }
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                l=max(l,b[i]);
            }
            b[0]=1;
            for(int i=1;i<n;i++)
            {
                b[i]=1;
                for(int j=0;j<i;j++)
                {
                    if(a[i]>a[j]&&b[j]+1>b[i])
                    {
                        b[i]=b[j]+1;
                    }
                }
            }
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                l1=max(l1,b[i]);
            }
            ans=min(ans,l+l1);
            }while(next_permutation(a,a+n));
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

然后发现n=9的时候最小值应该是6……构造是3 2 1 6 5 4 9 8 7

所以其实要按根号n分组啦0.0

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int t=sqrt(n);
    if(n%t==0)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int a=(i/t+1)*t-i%t;
            printf("%d ",a);
        }
    }
    else
    {
        for(int i=0;i<(n/t)*t;i++)
        {
            int a=(i/t+1)*t-i%t;
            printf("%d ",a);
        }
        for(int i=n;i>(n/t)*t;i--)
        {
            printf("%d ",i);
        }
    }
}