#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<string>
using namespace std;
const int maxn=20010;
struct Edge{
int from,to;
// 不带边权可删除var
int var;
bool is_bridge;
};
vector<int>G[maxn];
vector<Edge>edges;
vector<int>Set;
int dfs_clock;//初始化为0
int pre[maxn];//初始化为-1
int low[maxn];
bool cut_point[maxn];
int color[maxn];
bool vis[maxn];
int res;
void add(int a,int b,int c){
Edge e;
e.from=a;e.to=b;e.var=c;e.is_bridge=false;
edges.push_back(e);
G[a].push_back(edges.size()-1);
e.from=b;e.to=a;
edges.push_back(e);
G[b].push_back(edges.size()-1);
}
// u为当前点
// fa为父亲节点
// EdgeNo为到当前点的边的序号
int dfs(int u,int fa,int EdgeNO){
int lowu=pre[u]=++dfs_clock;
int child=0;
for(int i=0;i<G[u].size();i++){
int v=edges[G[u][i]].to;
if(pre[v]==-1){
child++;
int lowv=dfs(v,u,G[u][i]);
lowu=min(lowv,lowu);
if(lowv>=pre[u]){
cut_point[u]=true;
if(lowv>pre[u]){
res++;
edges[G[u][i]].is_bridge=true;
edges[G[u][i]^1].is_bridge=true;
}
}
}
else if(pre[v]<pre[u]&&G[u][i]!=(EdgeNO^1))
lowu=min(pre[v],lowu);
}
if(fa<0&&child==1)cut_point[u]=0;
low[u]=lowu;
return lowu;
}
int Find_Color(int u,int fa){
int minC=u;
Set.push_back(u);
for(int i=0;i<G[u].size();i++){
int v=edges[ G[u][i] ].to;
if(edges[G[u][i]].is_bridge)continue;
if(vis[v])continue;
vis[v]=true;
int col=Find_Color(v,u);
minC=min(minC,col);
}
return minC;
}
void Paint(int n){
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=1;i<=n;i++){
if(vis[i])continue;
vis[i]=true;
int col=Find_Color(i,-1);
for(int i=0;i<Set.size();i++)
color[Set[i]]=col;
Set.clear();
}
}
void init(){
res=1;
dfs_clock=0;
for(int i=0;i<maxn;i++)
G[i].clear();
edges.clear();
memset(pre,-1,sizeof(pre));
memset(cut_point,0,sizeof(cut_point));
memset(color,-1,sizeof(color));
}
/**************************************
用add 完成建图之后
初始化
调用dfs()函数找出割点和桥
调用Paint(n)进行边双联通着色
结点序号从1开始
输出:
cut_point[i] 判断i是否为割点
edges[j].is_bridge 判断j边是否是桥(反向边也有标记)
color[i] 判断i属于哪个集合
***************************************/
int main(){
// freopen("C:\\Users\\金柯\\Desktop\\input.txt","r",stdin);
int n,m;
while(cin>>n>>m){
init();
for(int i=1;i<=m;i++){
int a,b;
cin>>a>>b;
add(a,b,0);
}
dfs(1,-1,-1);
Paint(n);
cout<<res<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++){
cout<<color[i]<<" ";
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
【图论】割点,桥,边双联通
最新推荐文章于 2024-07-18 21:17:48 发布