无向图的割点、桥与双连通分量

概念

对于无向图G，删除顶点v 和其相连的边后G所包含的连通分量增多，则称v为关节点 (articulation point) 或割点 (cut point)。同理，删除边e 和其相连的顶点后图包含的连通分量增多，则e 是割边 (cut edge) 或桥 (bridge)。

割点形式化的定义：A 是割点当且仅当存在两个点u,v 使得u 到v 的每条路径都会经过A （去掉A 后，u 到v没有路径）。

不含任何割点的图称为双连通图。任一无向图都可视作若干个极大双连通子图组合而成，每一个子图称为双连通分量 (bi-connected component)。

双连通分量的定义：是极大双连通子图，即如果