2的幂次方（递归）

P1010 幂次方

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任何一个正整数都可以用22的幂次方表示。例如137=2⁷⁺²3+2^0
同时约定方次用括号来表示，即a^b 可表示为a(b)。
由此可知，137可表示为：2(7)+2(3)+2(0)2(7)+2(3)+2(0)
进一步：7= 2²⁺²⁺²07=22+2+20(2^1用2表示)，并且3 = 2+2^0
所以最后137可表示为：2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如：1315=2^{10} +2^8 +2^5 +2+1
所以1315最后可表示为：
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入输出格式
输入格式：
一个正整数n(n≤20000)n(n≤20000)。
输出格式：
符合约定的n的0,20,2表示(在表示中不能有空格)

用递归方法一步步来，详细的见代码

【AC代码】

#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<string>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstdlib>
const int N = 10005;
using namespace std;

void put(int m, int n)//m为分解的数，n为二进制的位数
{
	int r;//位数上的值；

	if (m == 0)return;

	r = m % 2;
	m /= 2;

	put(m, n + 1);

	if (m != 0 && r != 0)cout << "+";//不是第一个2的幂次方

	if (r == 1)
	{
		if (n == 0)cout << "2(0)";

		else if (n == 1)cout << "2";

		else if (n == 2)cout << "2(2)";

		else
		{
			cout << "2(";

			put(n, 0);//将指数在进行分解

			cout << ")";
		}
	}
}

int main()
{
	int n;

	cin >> n;

	put(n, 0);
	
	return 0;
}