【递归】2的幂次方、变态跳台阶、牛 矩形覆盖

题目描述

    Every positive number can be presented by the exponential form.For example, 137 = 2^7 + 2^3 + 2^0。     Let's present a^b by the form a(b).Then 137 is presented by 2(7)+2(3)+2(0). Since 7 = 2^2 + 2 + 2^0 and 3 = 2 + 2^0 , 137 is finally presented by 2(2(2)+2 +2(0))+2(2+2(0))+2(0).        Given a positive number n,your task is to present n with the exponential form which only contains the digits 0 and 2.

输入描述:

    For each case, the input file contains a positive integer n (n<=20000).

输出描述:

    For each case, you should output the exponential form of n an a single line.Note that,there should not be any additional white spaces in the line.

示例1

输入

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1315

输出

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2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

#include <stdio.h>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
int Simple(int n,int i)
{
    return (n>>i)&1;
}
void print(int n)
{
    bool first=true;
    for(int i=15;i>=0;i--)
    {
        if(Simple(n, i))
        {
            if(!first)
            {
                printf("+");
            }
            else
                first=false;
            if(!i)
            {
                printf("2(0)");
            }
            else if(i==1)
            {
                printf("2");
            }
            else
            {
                printf("2(");
                print(i);
                printf(")");
            }
        }
    }
}
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    print(n);
    cout<<endl;
}

 

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

#include <stdio.h>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
//根据上一个题目：青蛙只跳1或2可以得出是一个斐波那契问题，
//即a[n]=a[n-1]+a[n-2],那么能跳1,2,3个台阶时a[n]=a[n-1]+a[n-2]+a[n-3],......
//依次类推，能推出本题的a[n]=a[n-1]+a[n-2]+......+a[1];由此得出代码：
int jumpFloor(int number) {
    int a[10001];
    a[0]=1;
    a[1]=1;
    a[2]=2;
    for(int i=3;i<10001;i++)
        a[i]=2*a[i-1];
    return a[number];
}

int main()
{
    printf("%d",jumpFloor(4));
}

 

题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？（最笨的方法： 穷举）

class Solution {
public:
   int rectCover(int number) {
    int a[10001];
    a[1]=1;
    a[2]=2;
    for(int i=3;i<10001;i++)
    {
       a[i]=a[i-1]+a[i-2];
    }
    return a[number];
}
};