递归 2的幂次方

1494: 【递归与递推】2的幂次方

时间限制: 1 Sec   内存限制: 64 MB
提交: 50   解决: 27
[ 提交][ 状态][ 讨论版][命题人: 外部导入]

题目描述

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
137=2⁷+2³+2⁰
同时约定方次用括号来表示，即a^b 可表示为a(b)。
由此可知，137可表示为：
2(7)+2(3)+2(0)
进一步：7=2²+2+2⁰ (21用2表示)
3=2+2⁰
所以最后137可表示为：
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如：
1315=2¹⁰ +2⁸ +2⁵ +2+1
所以1315最后可表示为：
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入

正整数(n≤20000)

输出

符合约定的n的0，2表示(在表示中不能有空格)

样例输入

137
1315

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

#include<iostream>
using namespace std;
void fun(int n)
{
    if(n==1)
    {
        cout<<"2(0)";
        return ;
    }
    if(n==2)
    {
        cout<<"2";
        return ;
    }
    int p=1;
    int l=0;
    while(p<=n)
    {
        p*=2;
        l++;
    }
    p/=2;
    l--;
    if(p==n)
    {
        cout<<"2(";
        fun(l);
        cout<<")";
    }
    else
    {
        if(p==2)
        {
            cout<<"2+";
            fun(n-p);
        }
        else
        {
            cout<<"2(";
            fun(l);
            cout<<")+";
            fun(n-p);
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n){
    fun(n);
    cout<<endl;
    }
    return 0;
}