Educational Codeforces Round 112 (Rated for Div. 2)

最新推荐文章于 2025-11-16 16:39:56 发布

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本文解析了四道编程竞赛题目，包括最少时间凑齐披萨数量、放置矩形、两人交替行走路径求和及消除回文子串等问题，提供了解题思路及AC代码。

A PizzaForces

题目大意

给你一个数n，和3种披萨6块15分钟，8块20分钟，10块25分钟，问最少多少分钟能凑齐至少n块披萨

主要思路

我们先观察到3种披萨都是2.5分钟一块，然后考虑奇数情况，由于披萨都是偶数，我们只能凑成比奇数大1的偶数。于是只剩偶数情况

小于等于6的偶数都只能买6块15分钟
大于等于6的偶数题目中给出了6 8 10能凑出，于是我们观察6+6 = 12， 6 + 8 = 14，6 + …可以观察到所有偶数都能凑出，所以只需要判断有多少块每块2.5min即可

AC代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
  int t;
  cin >> t;
  while (t--) {
    long long n;
    cin >> n;
    cout << max(6LL, n + 1) / 2 * 5 << '\n';
  }
}

B Two Tables

题目大意

给定一个大矩形，和一个小矩形，问能不能通过移动小矩形在大矩形范围内再放入一个小矩形，不能输出-1

主要思路

如果新放入的小矩形有一条边大于大矩形输出-1

否则，我们先判断当前能不能放入小矩形，能输出0

否则，我们仅通过上下移动小矩形或者左右移动小矩形如果有一侧能放下两个矩形，那么另一侧他们两个互不影响

AC代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define debug(a) cout << #a << " = " << a << endl;
#define x first
#define y second
typedef long long ll;
const int N = 200010;

int main(void)
{
    int T;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        int W, H, x1, y1, x2, y2, w, h;
        cin >> W >> H >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> w >> h;
        double ans;
        int x = x2 - x1, y = y2 - y1;
        if(x + w > W && y + h > H) cout << -1 << endl;
        else
        {
            int ansx, ansy;
            int nx = max(W - x2, x1), ny = max(H - y2, y1);
            if(x + w <= W) ansx = max(0, w - nx);
            else ansx = 1e8;
            
            if(y + h <= H) ansy = max(0, h - ny);
            else ansy = 1e8;
            
            printf("%.8lf\n", (double)min(ansx, ansy));
        }
    }
    return 0;
}

C Coin Rows

题目大意

Alice先从左上角走到右下角，走过的格子值都变为0，然后Bob再从左上角走到右下角，两人都采取最优策略，问Bob所经过的所有格子和最小是多少

图中红色为Alice，蓝色为Bob

主要思路

观察Alice把棋盘分为了两部分，而Bob在第二次走的过程中只能走期中一部分，所以我们枚举Alice将在哪个点向下走，每次都将棋盘分为两部分，每次取两部分的最大值，结果取每次最大值的最小值即可

AC代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define debug(a) cout << #a << " = " << a << endl;
#define x first
#define y second
typedef long long ll;
const int N = 200010;
ll n, m, a[3][N], s[3][N];
ll f[3][N];

int main(void)
{
    int T;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        memset(s, 0, sizeof(s));
        cin >> m;
        for(int i = 1; i <= 2; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= m; j++)
            {
                cin >> a[i][j];
                s[i][j] = s[i][j - 1] + a[i][j];
            }
        }
        
        ll ans = 1e18;
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            ans = min(ans, max(s[1][m] - s[1][i], s[2][i - 1]));
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

D Say No to Palindromes

题目大意

给定一个仅由a, b, c三个字母组成的字符串，有m次询问，每次询问给定一个区间l，r，问最少修改多少个字母能使l， r这个区间不存在回文子串

主要思路

先思考什么情况不会出现回文子串，a,b,c的排列一共有6种，我们任意取出两个排列合并发现都会有回文子串，于是一个字符串按3个字母一组划分仅由一个排列组成则无回文子串，比如abcab, acbacba。

所以我们处理长度为n的字符串时处理6种排列从1~n如何修改即可

每次询问的答案即为6种排列的最小值

AC代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define debug(a) cout << #a << " = " << a << endl;
#define x first
#define y second
typedef long long ll;
const int N = 200010;
int n, m, f[10][N];
string t[10];
char s[N];

int main(void)
{
    int T;
    T = 1;
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        scanf("%s", s + 1);
        t[1] = "abc", t[2] = "acb", t[3] = "bac", t[4] = "bca", t[5] = "cab", t[6] = "cba";
        
        for(int i = 1; i <= 6; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                f[i][j] = f[i][j - 1];
                if(s[j] != t[i][j % 3]) f[i][j]++;
            }
        }        

        while(m--)
        {
            int l, r;
            scanf("%d%d", &l, &r);
            int ans = n + 1;
            for(int i = 1; i <= 6; i++)
            {
                ans = min(ans, f[i][r] - f[i][l - 1]);
            }
            cout << ans << endl;
        }
    }
    return 0;
}