Codeforces Round #752 (Div. 2)

A Era

题目大意

给定一个n，和一个长度为n的字符串，问最少添加几个数字使得数组的每一个数字都有a[i] >= i

主要思路

维护一个添加的数的数量即可，如果i + cnt < a[i]那么再插入一个数

AC代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, a[105];

int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        cin >> n;
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            cin >> a[i];
        }
        int cnt = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(a[i] > i + cnt)
            {
                cnt += a[i] - (i + cnt);
            }
        }
        cout << cnt << endl;
    }
}

B XOR Specia-LIS-t

题目大意

给定一个数组，问能否将数组分成几段，是每一段的最长上升子序列的异或值为0

主要思路

n为偶数时，将所有数都单独分成一段，那么最后异或值一定为0

n为奇数时，假设当前序列为单调递增的序列，则一定不能为0，否则一定为0

假设当前序列为1 4 3 5 6 9 10，那么 [4 3]不严格递增，那么我们将这两个数分为一段，将所以其他数单独分为一段，那么这两个数的值为1，其他数的个数为奇数，异或值也为1，所以这两个值的异或值为0

AC代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 100010;
int n, m, a[N];

int main(void)
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
        bool flag = true;
        if(n % 2 == 0) ;
        else
        {
            bool f = true;
            for(int i = 1; i < n; i++)
            {
                if(a[i] <= a[i - 1]) f = false;
            }
            if(f) flag = false;
        }
        if(flag) puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}

C Di-visible Confusion

题目大意

给定一个长度为n的数组，每个数的下标为i，如果a[i] % (i + 1) != 0那么就可以将当前数删去，问能否删去全部的数

主要思路

想要让位置为i的数被删除，那么一定会有a[i] % (2, 3, 4…i + 1) 都不等于0，所以只要维护2…i+1的最小公倍数即可

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 100010;

int n, k;
LL w[N];

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        {
           scanf("%lld", &w[i]);
        }
        
        bool flag = true;
        LL mx = 1;
        for (LL i = 1; i <= n; i ++)
        {
            mx = mx * (i + 1) / __gcd(mx, i + 1);
            if (w[i] % mx == 0) flag = false;
        }
        if (flag) puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}

D Moderate Modular Mode

题目大意

给定两个数x，y，找到一个n使得n%x==y%n

主要思路

• x == y时，输出x即可

• x > y 时 (x + y) % x == y, y % (x + y) == y 所以输出x + y即可

• x < y时

  • 如果n <= x, 那么 n % x != y % n

  • 如果n >= y, 那么 n % x != y % n

  • 所以一定有 n < x < y, 那么我们找到一个位置p，使得p + x > y，那么n一定在p 和 y中间

    如图

    那么 n % x == y % n

AC代码

#include <bits/stdc++.h>

#define int long long
using namespace std;
const int N = 100010, mod = 1e9+7, INF = 1e9;
int n, m, w[N];

signed main(void)
{
    int T;
    scanf("%lld", &T);
    while(T--)
    {
        int x, y;
        scanf("%lld%lld", &x, &y);
        if(x == y) printf("%lld\n", x);
        else if(x > y) printf("%lld\n", x + y);
        else printf("%lld\n", y - y % x / 2);
    }
    return 0;
}