L3-2 至多删三个字符

主要思路：dp[i][j]表示在前i个字符中删除j个字符是字符串种类数，则dp[i][j]分为两种情况删除第i个字符，不删除第i个字符：dp[i - 1][j],删除第i个字符：dp[i - 1][j - 1]，所以dp[i][j
= dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1]，然后再考虑重复情况，以样例举例ababcc删除第1，2个元素ab和删除第2，3个元素ba剩余元素都为abcc，再举一个例子abcade，这时删除abc和删除bca剩余元素都为ade，所以我们应该从k = i - 1个元素开始查询s[k] == s[i]的元素，同时k>=1并且j >= (i - k)，因为最多删除j个元素，所以此时dp[i][j] = dp[i][j] - dp[k - 1][j - (i - k)]

AC代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;

const int N = 1000010;
long long f[N][4];
char s[N];

int main(void)
{
    scanf("%s", s + 1);
    int len = strlen(s + 1);
    f[0][0] = 1;
    for(int i = 1; i <= len; i++)
    {
        for(int j = 0; j <= 3; j++)
        {
            if(j > 0) f[i][j] += f[i - 1][j - 1];
            f[i][j] += f[i - 1][j];
            for(int k = i - 1; k >= 1 && i - k <= j; k--)
            {
                if(s[k] == s[i])
                {
                    f[i][j] -= f[k - 1][j - (i - k)];
                    break;
                }
            }
        }
    }
    long long sum = 0;
    for(int i = 0; i <= 3; i++) sum += f[len][i];
    cout << sum << endl;
    return 0;
}