PTA天梯L3-020 至多删三个字符（dp）

最新推荐文章于 2024-04-28 15:37:27 发布

Dilly__dally

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CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： DP

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Dilly__dally/article/details/88086599

该博客介绍了如何解决一个编程挑战，即给定一个字符串，最多删除3个字符，求可能得到的不同字符串数量。通过动态规划（dp）策略，博主分析了当删除1个、2个和3个字符时的情况。对于每个字符，博主讨论了如果字符重复，如何处理重复的解决方案，以避免计数错误。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给定一个全部由小写英文字母组成的字符串，允许你至多删掉其中 3 个字符，结果可能有多少种不同的字符串？

思路：果断dp。设dp[i][j]为前i个字符删掉j个字符的结果。从删掉一个字符开始想，如果当前字符和上一个字符相等，那么重复的情况只有1种，就是删掉重复的字符其中一个；如果不等，那么考虑删或者不删这个字符，结果就等于i-1个字符删与不删的情况之和。删掉两个字符类似，如果当前字符和上一个字符相等，比如abcdeff，重复的部分就是由(abcde)f构成，对于当前的f，如果不删，那么前面的那个f必须删掉才能和当前的f删掉的情况重复，所以用去一个删除的机会给前面的f，还剩一个就给abcde了，所以重复的方案数就是dp[i-2][1]。如果当前字符和上上个字符相等，比如abcdefe，对于当前的e，如果不删，那么删掉前面的f和e和删掉当前的e和f情况重复，所以重复的情况只有一种。至于删两个字符的重复情况为什么只有以上两种，比如abcedfe，必须要删掉dfe或edf也就是三个字符才能构成重复。删掉三个字符的方法类似，只不过考虑的多一点，我这里把栗子列在这里，一样的推一下就好了，abcdeff，abcdefe，abcedfe。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
const int maxn=1e6+5;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-8;
const double PI = acos(-1.0);
#define lowbit(x) (x&(-x))
ll dp[maxn][4];
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    string s;
    while(cin>>s)