L3-020 至多删三个字符（30 分）

最新推荐文章于 2024-01-27 17:31:07 发布

zzuzxy

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文章标签：天梯赛

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_38686780/article/details/88425859

本文深入探讨了一道经典的字符串操作题目——L3-020至多删三个字符，通过动态规划（DP）的方法求解在给定字符串中删除最多三个字符后的不同字符串组合数。文章详细解释了DP状态转移方程，如何避免重复计数，以及提供了一个参考代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

L3-020 至多删三个字符（30 分）

题意：
在这里插入图片描述
分析：
$d p [i] [j] 表示前 i 里面删除了 j 个有多少种方法$
第i个删除或者不删除有两种情况
$d p [i] [j] = d p [i - 1] [j] + d p [i - 1] [j - 1]$
这样会有重复
例如cc这种，需要去重，怎么去重呢，那就看什么情况多计算了
很显然删除 X…X （… 代表不知道几个字符，X代表相同字符)
X…和 …X时最后剩下的都是X，会有重复
所以这种情况需要去重复
当我们处理到i，j时，假设前面x处有一个相同字符，那么就用
$d p [i] [j] - = d p [x - 1] [j - (i - x)]$
意思就是删除x到i-1的字符这部分会有重复

参考代码


const int maxn = 1e6+10;
LL dp[maxn][4];
char ar[maxn];
// int  ans[maxn];
int main(void)
{
    cin>>(ar+1);
    int n = strlen(ar+1);
   
    dp[0][0] = 1;
    // for(int i = )
    for(int i = 1;i <= n; ++i){
        for(int j = 0;j <= 3; ++j)
            {
                dp[i][j] = dp[i-1][j];
                if(j) dp[i][j] += dp[i-1][j-1];
                for(int k = i-1;k >= 1&&(i-k) <= j; --k){
                    if(ar[k] == ar[i]){
                        dp[i][j] -= dp[k-1][j-(i-k)];
                        break;
                    }
                }
            }
       
    }

    LL ans = 0;
    for(int j = 0;j <= 3; ++j)
        ans += dp[n][j];
    cout<<ans<<endl;
   return 0;
}