Eigen库的core模块源码阅读笔记

一、Eigen Core 模块概述

Eigen 是一个开源的C++模板库，专注于线性代数运算（矩阵、向量、数值求解等）。其 Core 模块 是库的核心，定义了所有基础数据结构（如矩阵、向量、数组）和运算符重载，并实现了高效的表达式模板（Expression Templates）技术。
核心特性：

• 零成本抽象：通过模板元编程在编译期优化运算逻辑，避免运行时开销。
• 内存高效：支持静态/动态内存分配、内存对齐（SIMD优化）。
• 表达式模板：延迟计算（Lazy Evaluation），避免中间变量拷贝。

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二、关键源码结构与类分析

1. 基础数据结构：Matrix 类

• 路径：Eigen/src/Core/Matrix.h

• 核心模板定义：

  template<typename _Scalar, int _Rows, int _Cols, int _Options, int _MaxRows, int _MaxCols>
  class Matrix : public PlainObjectBase<Matrix<_Scalar, _Rows, _Cols, _Options, _MaxRows, _MaxCols>> {
       
       
    // 继承自 PlainObjectBase，负责内存管理
  };
  

  • _Scalar：数据类型（如 float, double）。
  • _Rows/_Cols：行列数（动态大小设为 Dynamic）。
  • _Options：内存对齐标志（如 AutoAlign, RowMajor）。

• 内存管理：

  • 静态矩阵（固定大小）：栈上分配，无动态内存开销。
  • 动态矩阵：堆上分配，通过 Eigen::aligned_allocator 对齐内存（支持 SIMD 指令）。

2. 表达式模板基类：MatrixBase

• 路径：Eigen/src/Core/MatrixBase.h
• 作用：所有矩阵表达式（如加法、乘法）的基类，通过模板参数 Derived 实现 CRTP（Curiously Recurring Template Pattern） 模式。

  template<typename Derived> class MatrixBase {
       
       
    // 提供运算符重载接口（如 +, -, *），实际运算由 Derived 类实现
    Derived& derived() {
       
        return *static_cast