交叉字符串-LintCode

给出三个字符串:s1、s2、s3，判断s3是否由s1和s2交叉构成。

样例
比如 s1 = “aabcc” s2 = “dbbca”
- 当 s3 = “aadbbcbcac”，返回 true.
- 当 s3 = “aadbbbaccc”， 返回 false.

挑战
要求时间复杂度为O(n^2)或者更好

思路
先考虑特殊情况，s1为空直接比较s2和s3，s2为空比较s1和s3，s3为空，返回false(此时s1,s2均不为空)。如果s1，s2的长度之和不等于s3的长度，也返回false。
dp[i][j]表示s1的前i个字符与s2的前j个字符,是否可以交叉构成s3的前i+j个字符。对于dp[i][j]只需要考虑dp[i][j-1]和dp[i-1][j]： 当dp[i][j-1]为true,s1的前i个字符与s2的前j-1个字符交叉构成s3的前i+j-1个字符，此时比较s2的第j个字符和s3的第i+j个字符；当dp[i-1][j]为true,s1的前i-1个字符与s2的前j个字符交叉构成s3的前i+j-1个字符，此时比较s1的第i个字符和s3的第i+j个字符

#ifndef C29_H
#define C29_H
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
class Solution {
public: 
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
        if (s1.empty())
            return s2 == s3;
        if (s2.empty())
            return s1 == s3;
        if (s3.empty())
            return false;
        int len1 = s1.size(), len2 = s2.size(), len3 = s3.size();
        if (len1 + len2 != len3)
            return false;
        //dp[i][j]表示s1的前i个字符与s2的前j个字符,是否可以交叉构成s3的前i+j个字符
        vector<vector<bool>> dp(len1 + 1, vector<bool>(len2 + 1, false));
        //当j = 0,只考虑s1和s3
        for (int i = 1; i <= len1; ++i)
        {
            if (s1[i - 1] == s3[i - 1])
                dp[i][0] = true;
        }
        //当i = 0,只考虑s2和s3
        for (int j = 1; j <= len2; ++j)
        {
            if (s2[j - 1] == s3[j - 1])
                dp[0][j] = true;
        }
        //对于dp[i][j]只需要考虑dp[i][j-1]和dp[i-1][j]
        //当dp[i][j-1]为true,s1的前i个字符与s2的前j-1个字符交叉构成s3的前i+j-1个字符
        //此时比较s2的第j个字符和s3的第i+j个字符
        //当dp[i-1][j]为true,s1的前i-1个字符与s2的前j个字符交叉构成s3的前i+j-1个字符
        //此时比较s1的第i个字符和s3的第i+j个字符
        for (int i = 1; i <= len1; ++i)
        {
            for (int j = 1; j <= len2; ++j)
            {
                if (dp[i][j - 1] && s2[j - 1] == s3[i + j - 1])
                {
                        dp[i][j] = true;
                }
                if (dp[i - 1][j] && s1[i - 1] == s3[i + j - 1])
                {
                    dp[i][j] = true;
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
};
#endif