给出三个字符串:s1、s2、s3,判断s3是否由s1和s2交叉构成。
样例
比如 s1 = “aabcc” s2 = “dbbca”
- 当 s3 = “aadbbcbcac”,返回 true.
- 当 s3 = “aadbbbaccc”, 返回 false.
挑战
要求时间复杂度为O(n^2)或者更好
思路
先考虑特殊情况,s1为空直接比较s2和s3,s2为空比较s1和s3,s3为空,返回false(此时s1,s2均不为空)。如果s1,s2的长度之和不等于s3的长度,也返回false。
dp[i][j]表示s1的前i个字符与s2的前j个字符,是否可以交叉构成s3的前i+j个字符。对于dp[i][j]只需要考虑dp[i][j-1]和dp[i-1][j]: 当dp[i][j-1]为true,s1的前i个字符与s2的前j-1个字符交叉构成s3的前i+j-1个字符,此时比较s2的第j个字符和s3的第i+j个字符;当dp[i-1][j]为true,s1的前i-1个字符与s2的前j个字符交叉构成s3的前i+j-1个字符,此时比较s1的第i个字符和s3的第i+j个字符
#ifndef C29_H
#define C29_H
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
if (s1.empty())
return s2 == s3;
if (s2.empty())
return s1 == s3;
if (s3.empty())
return false;
int len1 = s1.size(), len2 = s2.size(), len3 = s3.size();
if (len1 + len2 != len3)
return false;
//dp[i][j]表示s1的前i个字符与s2的前j个字符,是否可以交叉构成s3的前i+j个字符
vector<vector<bool>> dp(len1 + 1, vector<bool>(len2 + 1, false));
//当j = 0,只考虑s1和s3
for (int i = 1; i <= len1; ++i)
{
if (s1[i - 1] == s3[i - 1])
dp[i][0] = true;
}
//当i = 0,只考虑s2和s3
for (int j = 1; j <= len2; ++j)
{
if (s2[j - 1] == s3[j - 1])
dp[0][j] = true;
}
//对于dp[i][j]只需要考虑dp[i][j-1]和dp[i-1][j]
//当dp[i][j-1]为true,s1的前i个字符与s2的前j-1个字符交叉构成s3的前i+j-1个字符
//此时比较s2的第j个字符和s3的第i+j个字符
//当dp[i-1][j]为true,s1的前i-1个字符与s2的前j个字符交叉构成s3的前i+j-1个字符
//此时比较s1的第i个字符和s3的第i+j个字符
for (int i = 1; i <= len1; ++i)
{
for (int j = 1; j <= len2; ++j)
{
if (dp[i][j - 1] && s2[j - 1] == s3[i + j - 1])
{
dp[i][j] = true;
}
if (dp[i - 1][j] && s1[i - 1] == s3[i + j - 1])
{
dp[i][j] = true;
}
}
}
return dp[len1][len2];
}
};
#endif