Educational Codeforces Round 52 (Rated for Div. 2)

最新推荐文章于 2020-11-08 01:08:00 发布

原创最新推荐文章于 2020-11-08 01:08:00 发布 · 367 阅读

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本文解析了三道算法竞赛题目，包括巧克力购买优化、图论中孤立顶点数量的计算，以及塔高度统一的最小操作次数。通过详细阐述解题思路与代码实现，为读者提供了算法设计和优化的实战案例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A. Vasya and Chocolate
题意：每购买a个巧克力棒，会赠送b个巧克力棒，每个巧克力棒的价格是c,
你现在有s的钱，问你最多能买到多少个巧克力棒?
做法：直接购买最多的a的倍数的巧克力棒，注意把赠送的也统计上，以及剩下的钱买最多的单个也统计上。

B. Vasya and Isolated Vertices
题意：有一个图（无重边，无自环），有N个点，M条边，问你最多和最少的孤立点有点多少个?
做法：对于最少的孤立点。考虑每条边可以连接两个点，所以M条边可以连接2*M条边，N-2*M的结果就是孤立点个数，如果为负数即没有孤立点。对于最多的孤立点，即要使得非孤立的点尽量构成完全图。对于V个点的完全图，边的个数是V*(V-1)/2,所以遍历一遍V即可。找到最大的一个V，则N-V就是最多的孤立点个数。
代码如下：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
ll get(ll x){
    return x*(x-1)/2;
}
int main(void){
    ll N,M;
    scanf("%lld%lld",&N,&M);
    ll r1,r2;
    if(M*2 >= N)    r1 = 0;
    else    r1 = N-M*2;
    for(ll i=0;i<=N;++i){
        if(get(i) >= M){
            r2 = N-i;
            break;
        }
    }
    printf("%lld %lld\n",r1,r2);
    return 0;
}

C. Make It Equal
题意：
这个题目是最难读的，就是给你N个高为hi的塔，你每次可以设置一个H，使得高于H的部分都被砍下，砍下部分的和不能大于K，问你最少砍多少次可以使得所有塔的高度达到一致。

做法：
首先，最后所有塔的高度一定是最低的那个塔的高度。这时可能会以为，直接把所以高于Min的部分加一起处以K就是结果，但这是不对的。因为每次砍剩下的高度肯定不是平均的。
这题，因为每个塔的高度都是小于2e5的所以，我们可以记录每个数出现的次数，并向下累加，表示从一个高层到底层的砍下的和。

如下代码:

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int MAX = 2e5+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int book[MAX];
int main(void){
    int N,K;
    int h;
    scanf("%d%d",&N,&K);
    int Max = -INF,Min = INF;
    for(int i=1;i<=N;++i){
        scanf("%d",&h);
        book[h]++;
        Max = max(Max,h);
        Min = min(Min,h);
    }
    for(int i=Max;i>=Min;--i){
        book[i] += book[i+1];
    }

    int res = 0;
    //book[i] + book[i+1]，表示把上面的塔降至下一层所产生的和。因为是降到下一层的，所以这里必须是等于K.
    for(int i=Max;i>Min;--i){
        if(book[i] + book[i+1] <= K) book[i] += book[i+1];
        else    res++;
    }
    //如果倒数第二次还有剩余，表示要把剩下的也砍掉。
    if(book[Min+1] != 0)    res++;
    printf("%d\n",res);



    return 0;
}