Codeforces Round #508 (Div. 2)

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本文深入解析了CF竞技编程挑战中的四个题目，包括最长得1-K字母子序列、非互质分区、赌博博弈策略及黏菌生长问题。文章提供了详细的算法思路与代码实现，适合编程爱好者及竞赛选手学习。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

昨天的cf，被一堆烦心事搞得自己很无语。。又打了一场半夜的cf，发现自己还是菜的一匹，哎。

A. Equality
最长的1-K,字母相同的最长子序列。
直接找到1-K字母最少的各数乘以K就可了。

B. Non-Coprime Partition
把1-N分给两个集合，使得两个集合的和的gcd大于1。1,2的时候直接特判无解。当N大于2的时候，只要把一个集合全部分配奇数，另一个集合全部非配偶数，这样就肯定正确。
因为对于连续的几个数字,比如1,2,3,4,5，无论奇数的和或者偶数的和一定是中间那个数的倍数。

C. Gambling
一道博弈，两个人玩游戏，有两个操作，删去对方列表一个数，或者拿自己列表一个数。问最后游戏结束后A手里的数减去B手里的数后为多少。
把列表里的数放到一个大顶堆里面就可以了，考虑自己堆里面的最大值和对方对立面的最大值比较，如果自己的大，就拿自己的这个数，否则删去对方的这个数。注意考虑一下堆为空的情况。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
int main(void){
    priority_queue<int,vector<int>,less<int> > A,B;
    int N,a,b;
    scanf("%d",&N);
    for(int i=1;i<=N;++i){
        scanf("%d",&a);
        A.push(a);
    }
    for(int i=1;i<=N;++i){
        scanf("%d",&b);
        B.push(b);
    }
    ll reA = 0,reB = 0;
    int round = 0;
    while(true){
        if(A.size() == 0 && B.size() == 0){
            break;
        }
        if(round % 2 == 0){
            if(B.size() == 0){
                reA += A.top();
                A.pop();
            }
            else if(A.size() == 0){
                B.pop();
            }
            else{
                if(A.top() >= B.top()){
                    reA += A.top();
                    A.pop();
                }
                else{
                    B.pop();
                }
            }
        }
        else{
            if(A.size() == 0){
                reB += B.top();
                B.pop();
            }
            else if(B.size() == 0){
                A.pop();
            }
            else{
                if(B.top() >= A.top()){
                    reB += B.top();
                    B.pop();
                }
                else{
                    A.pop();
                }
            }
        }
        round++;
    }
    printf("%I64d\n",reA-reB);
    return 0;
}

D. Slime
给你N个数，每个数可以减去左边的数或者右边的数，问你最后能产生的最大结果是多少。
这个题目昨天被我读错了。。理解为只能向右吃，结果一直没有通过。。。

思路：
考虑一个正数和一个负数，那么肯定结果是正数，所以，如果列表中既有正数又有负数，那么结果一定是所有数的绝对值的和。
现在考虑全为负数，那么一定是从最大的那个负数向两边减去，相当于加上两边数的绝对值。
如果全为正数，那么就是从最小的那个正数，向一边减去，产生最大的负数，最后被一个正数给吃掉，也相当于是加上两边的绝对值。

这样就可以分三种情况进行计算了。
代码也很好写，注意考虑N=1,要进行特判。
代码如下：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX = 5e5+10;
const ll INF = 1e16+10;
int N;
ll a[MAX];
int main(void){
    ll Min = INF,Max = -INF;
    int C1 = 0,C2 = 0;
    scanf("%d",&N);
    ll sum = 0;
    for(int i=1;i<=N;++i){
        scanf("%I64d",&a[i]);
        sum += abs(a[i]);
        if(a[i] > Max)  Max = a[i];
        if(a[i] < Min)  Min = a[i];
        if(a[i] <= 0)    C1++;
        if(a[i] >= 0)    C2++;
    }
    if(N == 1){
        printf("%I64d\n",a[1]);
    }
    else{
        if(C1 == N)
            sum += 2*Max;
        else if(C2 == N)
            sum -= 2*Min;
        printf("%I64d\n",sum);
    }
    return 0;
}