【数值计算】一元多值函数求极值——利用fminbnd和图形观察

最新推荐文章于 2022-01-12 09:24:23 发布

吉大秦少游

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分类专栏：【MatLab/Simulink】文章标签：数值计算 matlab

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本文探讨了一元多值函数求极值问题，重点介绍了如何利用MATLAB中的fminbnd函数结合图形观察来人工求解最小值。虽然fminbnd能找出指定区间内的一个极小值点，但不保证是最小值。通过不断调整搜索区间，可以更准确地找到函数的极值点。

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一元多值函数求极值在实际科研中具有很重要的作用，其中求最大值和求最小值又有相似的地方，只要可以求出两者中的一者，对函数加一个负号就可以求出另一个最值。

下面是一个利用fminbnd函数，结合图形观察得出最小值的人工求解方法。fminbnd函数的功能是求非线性函数极小值点，但注意求解的是某个区间内的其中一个极小值点，不一定会是该区间的最小值点。下面是fminbnd函数使用格式：

[xmin,ymin,exitflag]=fminbnd（f,x,y);

%f为这个函数的句柄，x,y为搜索的范围，xmin,ymin为搜索到的其中一个极小值点的坐标，exitflag为1表示极小值点搜索成功，为0表示没有找到极小值点。exitflag可以缺省。

实例：下面演示非线性函数

在[-50,5]内求极小值。主要演示fminbnd只能求函数的极小值点；利用图形，观察函数在指定区间中的整体形态，来求解最小值；ezplot命令要求匿名函数采用数组运算。

解：

1）在整个指定区间采用优化算法求极小值

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