Leetcode 69. Sqrt(x) x 的平方根

最新推荐文章于 2024-04-22 07:30:00 发布

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本文介绍了一种计算非负整数平方根的算法，并通过两种方法实现：线性搜索和二分查找。线性搜索虽然直观但效率低下；二分查找则更为高效，能够快速找到最接近平方根的整数值。

题目：

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例 1:

输入: 4
输出: 2

示例 2:

输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842..., 
     由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

解题思路：

寻找平方的下界，比如4 < 8 < 9。

或者把它当作一个二分查找数值的问题。

代码实现：

O(n)写法：（注意超界问题）

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        if (x <= 0) return 0;
        int count = 1;
        while (count  <= x / count) {
            count ++;
        }
        return count - 1 <= 0 ? 0 : count - 1;
    }
}

当然，这种方法慢到飞起，接下来使用二分实现平方根的获取。

二分法：

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        if (x == 0) return 0;
        int start = 1;
        int end = x;
        while (start <= end) {
            int mid = start + (end - start) / 2;
            if (mid < x / mid) start = ++ mid;
            else if (mid == x / mid) return mid;
            else end = -- mid;
        }
        return end;
    }
}