Leetcode 172. Factorial Trailing Zeroes 阶乘后的零

zhangzhetaojj

于 2018-06-26 19:53:34 发布

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分类专栏： Leetcode (101~200) 文章标签： leetcode java

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本文介绍了一种高效计算n!结果尾数中零的数量的方法。通过迭代检测5的倍数来统计尾零数，实现了O(log n)的时间复杂度。

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题目：

给定一个整数 n，返回 n! 结果尾数中零的数量。

示例 1:

输入: 3
输出: 0
解释: 3! = 6, 尾数中没有零。

示例 2:

输入: 5
输出: 1
解释: 5! = 120, 尾数中有 1 个零.

说明: 你算法的时间复杂度应为 O(log n) 。

解题思路：

检测5出现的次数即可，如果n除以5等于m，说明n中有m的数可以被5整除。然后我们就可以用迭代的思路去更新n的值。

时间复杂度O(logn)，空间复杂度O(1)。

代码实现：

class Solution {
    public int trailingZeroes(int n) {
        int num = 0;
        while (n > 0) {
            n /= 5;
            num += n;
        }
        return num;
    }
}