阶乘后的零（给定一个整数 n，返回 n! 结果尾数中零的数量。）

最新推荐文章于 2021-09-13 14:13:28 发布

原创最新推荐文章于 2021-09-13 14:13:28 发布 · 1.8k 阅读

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本文介绍了一种计算任意整数阶乘结果尾数中零的数量的方法。通过分析发现，阶乘尾数中零的数量由5的倍数决定，而非2的倍数，这是因为5的倍数相较于2的倍数更稀少。文章提供了一个简洁的算法，通过不断除以5并累加商的值，即可得到阶乘尾数中零的数量。

给定一个整数 n，返回 n! 结果尾数中零的数量。

示例 1:
输入: 3
输出: 0
解释: 3! = 6, 尾数中没有零。

示例 2:
输入: 5
输出: 1
解释: 5! = 120, 尾数中有 1 个零.

做这道题之前，我们要先想一下，什么情况下会产生零。是不是有2 还有5 的情况下，比如：6的阶乘，前面有一个2 一个5，所以结果有一个零。所以我们需要找出2的个数或者 5的个数。在仔细想想，在6之前，虽然有一个2 可是4 等于 2*2 。所以我们不能用2，而是应该找5出现的次数。因为5出现的次数比2少。所以有几个5，就有几个零。

public class test0316 {
	public static void main(String[] args) {
		Solution S = new Solution();
		int n = 53;
		int a = S.trailingZeroes(n);
		System.out.println(a);
	}
}

class Solution {
    public int trailingZeroes(int n) {
        
        int count = 0;
        while(n != 0){
            count += n/5;
            n /= 5;
        }
        return count;
    }
}