洛谷 P1678 烦恼的高考志愿（二分 + 优先队列）

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题目大意

n个学生成绩，m个学校预计分数线，要求学校的预计分数线和学生的估分相差最小（可高可低），这个最小值为不满意度，求所有学生不满意度和的最小值。

思路

二分法，挑选与该学生分数差最小的数即可。由于预计分数与学生分数可高可低，所以要考虑相邻的两个数。

输入与输出样例

输入

4 3
513 598 567 689
500 600 550

输出

32

AC代码

代码一（手写二分）

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>	
#include<math.h>

using namespace std;

const int maxn = 1e6 + 5;
int a[maxn], b[maxn];

int main(int argc, char* argv[])
{
	int n, m;
	scanf("%d%d", &m, &n);
	for (int i = 0; i < m; ++i)scanf("%d", &a[i]);//学校分数线
	for (int i = 0; i < n; ++i)scanf("%d", &b[i]);//学生成绩
	sort(a, a + m);
	sort(b, b + n);
	int tot = 0;
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		int l = 0, r = m;
		int score = b[i];
		while (l < r)
		{
			int mid = (l + r) / 2;
			if (score <= a[mid]) {
				r = mid;
			}
			else {
				l = mid + 1;
			}
		}
		//边界条件
		if (l == 0) {
			tot += abs(a[l] - score);
		}
		else  tot += min(abs(a[l] - score), abs(a[l - 1] - score));
	}
	printf("%d\n", tot);
	return 0;
}

代码二（STL：lower_bound）

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>	
#include<math.h>

using namespace std;

const int maxn = 1e6 + 5;
int a[maxn];

int main(int argc, char* argv[])
{
	int n, m;
	scanf("%d%d", &m, &n);
	for (int i = 0; i < m; ++i)scanf("%d", &a[i]);
	sort(a, a + m);
	int tot = 0;
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		int score;
		scanf("%d", &score);
		int idx = lower_bound(a, a + m, score) - a;
		if (idx == 0)tot += abs(a[idx] - score);
		else tot += min(abs(a[idx - 1] - score), abs(a[idx] - score));
	}
	printf("%d\n", tot);
	return 0;
}

代码三（优先队列）

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>	
#include<math.h>
#include<queue>

using namespace std;

const int maxn = 1e6 + 5;
int a[maxn];
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >q;//优先队列，学生成绩 

int main(int argc, char* argv[])
{
	int n, m;
	scanf("%d%d", &m, &n);
	for (int i = 0; i < m; ++i)scanf("%d", &a[i]);
	sort(a, a + m);
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		int score;
		scanf("%d", &score);
		q.push(score);
	}
	int tot = 0 , idx = 0;
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		int score = q.top(); q.pop();
		int tmp = abs(a[idx]-score);
		while (idx < m && abs(a[idx+1] - score) <= tmp)
		{
			idx++;
			tmp = abs(a[idx] - score);
		}
		tot += tmp;
	}
	printf("%d\n", tot);
	return 0;
}