P1678 烦恼的高考志愿---你是也会感到烦恼呢？

# 烦恼的高考志愿

## 题目背景

计算机竞赛小组的神牛 V 神终于结束了高考，然而作为班长的他还不能闲下来，班主任老 t 给了他一个艰巨的任务：帮同学找出最合理的大学填报方案。可是 v 神太忙了，身后还有一群小姑娘等着和他约会，于是他想到了同为计算机竞赛小组的你，请你帮他完成这个艰巨的任务。

## 题目描述

现有 $m$ 所学校，每所学校预计分数线是 $a_i$。有 $n$ 位学生，估分分别为 $b_i$。

根据 $n$ 位学生的估分情况，分别给每位学生推荐一所学校，要求学校的预计分数线和学生的估分相差最小（可高可低，毕竟是估分嘛），这个最小值为不满意度。求所有学生不满意度和的最小值。

## 输入格式

第一行读入两个整数 $m,n$。$m$ 表示学校数，$n$ 表示学生数。

第二行共有 $m$ 个数，表示 $m$ 个学校的预计录取分数。第三行有 $n$ 个数，表示 $n$ 个学生的估分成绩。

## 输出格式

输出一行，为最小的不满度之和。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
4 3
513 598 567 689
500 600 550
```

### 样例输出 #1

```
32
```

## 提示

数据范围：

对于 $30\%$ 的数据，$1\leq n,m\leq1000$，估分和录取线 $\leq10000$；

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n,m\leq100000$，估分和录取线 $\leq 1000000$ 且均为非负整数。

首先，我们看到这道题时，一定会想到是用二分查找和排序（毕竟标签都写着，就算不写，读一遍题后也差不多也知道）。但我觉的很多人会觉得二分查找，到底应该怎么做呢？今天，我借这道题来讲解一下。

我们如果要使用二分查找，就一定要使查找的数据是一定的顺序，如果是乱序，那肯定不行的啦，接着我们通过不断取中间值的方法来一步步缩小值的范围，最后我们要用最后的那两个值进行比较并取出最符合答案的值就可以了。

正如这道题，我们需要先把成绩进行排序，接着再进行二分查找，此处我用的是快速排序，时间复杂度相对较低，但其稳定性相对较差，但对于AC这道题来说没有任何影响，然后我们可以用while循环来进行二分查找，也可以运用递归，我采用的就是第一种方法，相对来说更容易理解。

直接上代码了

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int sc(int* e1, int* e2) {
	if (*e1 == *e2) {
		return 0;
	}
	else if (*e1 > *e2) {
		return 1;
	}
	else return -1;
}
int juge(int arr[], int n, int y) {
	int left = 0;
	int right = n - 1, a = 0;
	while (left < right) {
		if (y > arr[(left + right) / 2]) {
			left = (left + right) / 2;
		}
		else {
			right = (left + right) / 2;
		}
		if (right == left + 1) {
			break;
		}
	}
	int x = y - arr[right];
	int z = y - arr[left];
	if (x < 0) {
		x = 0 - x;
	}
	if (z < 0) {
		z = 0 - z;
	}
	if (x > z) {
		return z;
	}
	else return x;

}
int main() {
	int n, m, arr[100086] = { 0 }, brr[100086] = { 0 };
	int y;
	long long sum = 0;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 0;i < n;i++) {
		scanf("%d", &arr[i]);
	}
	qsort(arr, n, sizeof(arr[0]), sc);
	for (int i = 0;i < m;i++) {
		scanf("%d", &y);
		int ret = juge(arr, n, y);
		brr[i] = ret;
	}
	for (int i = 0;i < m;i++) {
		sum += brr[i];
	}
	printf("%lld", sum);

	return 0;
}

这道题让你感到烦恼了吗？