堆排序，c/c++描述

  关于堆排序，B站这位博士生讲解的很好。跟他学会的https://www.bilibili.com/video/BV1Eb41147dK
  二叉树的存储结构多采用链表。但对于满二叉树和完全二叉树，由于其节点从上到下，从左到右，排列密集，也可以采用数组存储，即顺序表存储，按层序遍历的顺序写入数组。如下图所示，下标为 i 的元素，其父母节点所在存储位置的下标为 (i - 1)/2 ；其左右孩子节点的下标为 (2 * i + 1) 、(2 * i + 2) 。我们可以根据下标得到元素间的前驱和后继关系。

  因为二叉树看起来像一个堆，所以也叫做数组元素的堆化。若要求二叉树里，节点值比其左右子节点的值大，即为大顶堆，要求节点的值比左右子节点的值小，即为小顶堆。
  由大顶堆，可以得到数组的升序排列，由小顶堆，可以得到数组的降序排列。
  链接里的讲解很好。以下给出全部代码，小顶堆的话，把heapAdjust里的 > 改成 < 即可。测试结果是正确的，大顶堆小顶堆都试了。求最大值最小值的部分也很巧妙，需要用心揣摩。

#include<iostream>
using namespace std;

void swap(int & i,int & j) {
	int temp = i;
	i = j;
	j = temp;
}

void heapAdjust(int array[],int index,int length) {
	int indexMax = index;
	if (2 * index + 1 < length && array[2 * index + 1] > array[index])
		indexMax = 2 * index + 1;
	if (2 * index + 2 < length && array[2 * index + 2] > array[indexMax])
 		indexMax = 2 * index + 2;

	if (indexMax != index) {
		swap(array[indexMax], array[index]);
		heapAdjust(array, indexMax, length);
	}
}


void dispaly(int array[], int length) {
	for (int i = 0; i < length; i++)
		cout << array[i] << ' ';
	cout << endl;
}

void heapSort(int array[],int length) {
	for (int i = (length - 2) / 2; i >= 0; i--)
		heapAdjust(array, i,length);

	for (int i = 1; i < length; i++) {
		swap(array[0],array[length - i]);
		
		heapAdjust(array,0,length - i);
	}
}


int main() {
	int a[] = {9,2,0,1,4,6,5,3,7,8};
//	int a[] = { 1,2,0,3,4 ,6,5};
	int length = 10;

	heapSort(a,length);
	dispaly(a,length);

	return 0;
}

  因为简单选择排序，选出最大值最小值后，没有对比较过程充分利用，所以效率较低。但堆排序，却有效的组织了所有的数据，所以堆建成后，比较和移动数据的次数明显减少。效率提高了。
谢谢阅读。