折半查找的平均查找次数

最新推荐文章于 2024-04-26 20:27:47 发布
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分类专栏： 数据结构c/c++描述 文章标签： 数据结构 算法 搜索引擎
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhangzhangkeji/article/details/119642154
本文详细介绍折半查找算法，针对有序顺序表，利用二叉判定树原理进行查找过程的推导，展示其在数据检索中的高效性。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

折半查找，适合顺序表，关键字有序排列。可以用二叉判定树描述判定过程。下面给出公式推导过程：
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谢谢阅读。

折半查找——对比次数
weixin_44034024的博客
03-24 1万+
【问题描述】 折半查找的基本思想为： （1）在有序表中，取中间记录作为比较对象，若给定值与中间记录的关键码相等，则查找成功； （2）若给定值小于中间记录的关键码，则在中间记录的左半区继续查找； （3）若给定值大于中间记录的关键码，则在中间记录的右半区继续查找； （4）不断重复上述过程，直到查找成功或失败。 已知一个顺序表中的数据都是整型且有序的，给出一个待查找值，请设计算法计算出采用折半查找该数值...
折半查找的平均查找次数分析
Bing's Blog
10-24 3万+
前面我们讨论过在有序顺序表的查找树中，是最不平衡树，关键字有n个，则查找失败的结点有n+1个。把这个一般化，性质不变，也即：查找失败结点仍然是n+1个。这个性质在B树部分也是成立的，不做严格推导，只引申理解。这里查找成功的平均次数和失败的平均次数分析方法与有序顺序表相同：看结点身处的深度，根结点深度是1。红色线条是查找失败路径，深度计数是边连接的圆形结点。看图中查找成功的平均次数计算。总的查找次数是
折半查找判定数及平均查找长度
热门推荐
zhupengqq的博客
07-06 5万+
折半查找判定数及平均查找长度 折半查找的过程看，可用二叉树来描述，二叉树中的每个结点对应有序表中的一个记录，结点中的值为该记录在表中的位置。通常称这个描述折半查找二叉树的过程称为折半查找判定树。 例如：长度为10的折半查找判定树的具体生成过程： 都遵循这个规律，左孩子结点     （1）在长度为10的有序表中进行折半查找，不论查找哪个记录，都必须和中间记录进行比较，而中间记录为
折半查找：有序表中折半查找的平均长度与给定N个元素的最多比较次数。
caicai0802的博客
11-08 3666
对这两个概念比较模糊，容易混淆。需要注意是看题目是否稳得是。解析：(1+2*2+3*4+4*5)/12。，是向上取整：6+1=7.
二分查找（折半查找）——查找每个元素的比较次数
似水流年，是谁苍白了等待
09-14 2万+
基本思想 首先将给定值K与表中中间位置的关键字比较，若相等，则查找成功，返回该元素的下标；若不等，则所查找的元素只能在中间数据以外前半部分或后半部分。然后在缩小的区间中继续进行同样的查找，如此重复直到找到为止，如果查找区间缩小到只有一个元素，其关键字仍不等于k，则查找失败。 每进行一次键值与给定值的比较，查找区间的长度至少减少为原来的二分之一。 题目 用二分查找法对...
比较n个数折半查找平均次数方法
HANTONG_MR的博客
12-17 2291
折半查找：查找成功的最少/多次数、平均次数，查找不成功的最少/多次数、平均次数...
weixin_33681778的博客
03-23 2万+
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> ...
c语言折半查找平均查找长度,求折半查找成功时的平均查找长度
weixin_32891615的博客
05-22 4130
/*** 实验题目:* 求折半查找成功时的平均查找长度* 实验目的:* 深入掌握折半查找过程和折半查找算法分析* 实验内容:* 设计程序，建立有序序列R[0...n-1]进行二分查找产生的判断树，* 在此基础上完成如下功能:* 1、输出n=11时的判定树并求成功情况下的平均查找长度ASL。* 2、通过构造判定树可以求得成...
C++二分查找(折半查找)算法实例详解
08-30
该算法的优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好，但它也存在一些缺点，如要求待查表为有序表，且插入删除困难。 二分查找思想是该算法的核心，首先假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找...
关于折半查找平均查找成功长度的推导（数据结构 邓俊辉）
qq_33499861的博客
03-25 1963
来源：<<数据结构>> 邓俊辉 上述C(k)的递推公式看了好久都没看懂（深刻受到清华的降维打击，差点放弃学习)。 期间主要参考了如下帖子： https://ask.youkuaiyun.com/questions/699067，其回答对于我，起到了非常重要的作用。 对于C(k)来说，我的理解、或者大家有误的理解是：C(k)=C(k-1)+1+2+C(k-1)+ 2 ...
三种查找算法比较：折半查找（二分查找）、插值查找、斐波那契查找
XIAO_yux的博客
04-26 2831
此文章为介绍基于二分思想的查找算法实现及比较实验。
二分查找及其家族
xiao587的博客
10-01 204
二分查找及其家族{1, 2, 3, 3, 3, 4, 5}基本的二分查找查找最后一个小于3的数（2）查找第一个大于3的数（4） {1, 2, 3, 3, 3, 4, 5} 基本的二分查找 while(low <= high){ int mid = low + (high - low) / 2; if(arr[mid] == x) return mid; else if(arr[mid] > x) high = mid - 1; else low = mid + 1; }
折半查找的平均查找长度公式推导
AN_drew的博客
04-05 4657
折半查找的平均查找长度公式推导
排序、折半查找、字符出现次数
weixin_39577647的博客
01-17 317
import java.io.File; import java.util.HashMap; public class MaxCountWord { /** * @param args */ public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub int aa[] = new ...
数据结构之折半查找统计查找次数（c语言描述）
@ZhengLan的博客
06-21 9240
数据结构之折半查找（c语言描述）题目/*题目内容：折半查找 给定查找表如下： #define M 20 typedef int Etype; typedef struct { Etype r[M+1]; int len; }SeqList; 输入若干数据（少于20个且递增有序）和要查找的数据进行折半查找，输出查找成功或不成功比较的次数。 输入描述 在第一行输入若正数，输入-1时结束，在第二行输入要...
顺序查找和折半查找的ASL(average search length)计算方法
qq_41006598的博客
05-21 1万+
ASL（关键字的平均比较次数）=∑Pi*Ci(i....n) n:记录的个数，Pi:查找第i个记录的概率（通常认为pi=1/n），ci：找到第i个记录所需要的比较次数。 顺序查找 例： int Search_Seq( SSTable ST , KeyType key ) { //若成功返回其位置信息，否则返回0 ST.R[0].key =key; for( i=...
经典折半查找算法
Maynor的博客
12-24 1961
本文完整阅读需要的基础知识：循环结构，数组，函数，递归。 n个由小到大排好序的数,再给一个数x,判断这个数在数组中有没有出现过,如果有,就输出这个数在数组的位置,没有就输出”NO”. 样例:输入: 6 //以下有6个数 1 4 6 8 9 10 9 //要找的x 输出: 5 //第5个数 方法:如果采用顺序查找,要经过5次才找到。 而用折半查找,开始的比较区间是1-6, 先取中间一个数,即第3个数6,9比6大,说明在6的后面,下面就把区间变成4-6, 取中间数,即第5个数9,正好找到,这样总次数变成2次查
如何计算折半查找的平均查找长度?
spider_man
04-12 4万+
首先，折半查找可以借助于一个二叉树来描述。 为了简化讨论，则把这棵树近似看成满二叉树，设二叉树的高度为h(h>1) 则，根据二叉树的性质，它有最大节点数， 则 (2是底数)。那么二叉树的第j层节点数为：2^(j-1),当最后一层也就是j=h 假定每个元素的查找概率相等，则，pi=1/n (pi为第i个节点的查找概率) 那么平均查找长度为 1/n*（1*2^0+2*2^1+3*2^2+……+j...
折半查找
William
09-19 4076
思路在有序队列中，将查找的关键字和查找范围内的中间元素进行比较，会出现如下三种情况： 1. 关键字和该中间元素相等，则查找成功。 2. 如果关键字比该中间元素大，则将整个查找范围的后半部分作为新的查找范围，重新进行折半查找算法。 3. 如果关键字比该中间元素小，则将整个查找范围的前半部分作为新的查找范围，重新进行折半查找算法。 4. 中间元素不等于关键字且查找范围小于等于1，则说明查找失败。
折半查找平均查找长度代码
最新发布
03-16
### 折半查找（二分查找）算法中的平均成功查找长度 折半查找是一种高效的查找方法，适用于有序数组。其核心思想是在每次比较后将待查区间缩小一半。对于给定大小 \( n \) 的有序数组，在成功的查找情况下，可以计算出 **平均查找长度 (ASL)**。 以下是实现二分查找并计算平均成功查找长度的一个 Python 示例： ```python import math def binary_search_asl(n): """ 计算二分查找的平均成功查找长度(ASL) Args: n (int): 数组的总元素数量 Returns: float: 平均成功查找长度 """ # 初始化变量 total_comparisons = 0 levels = int(math.log2(n)) + 1 # 树的高度 # 遍历每一层节点数及其对应的比较次数 for level in range(levels): nodes_at_level = 2**level if level < levels - 1 else n - (2**(levels - 1) - 1) comparisons_per_node = level + 1 total_comparisons += nodes_at_level * comparisons_per_node asl = total_comparisons / n return asl # 测试函数 n_values = [7, 15, 31] # 不同规模的数组大小测试 results = {n: binary_search_asl(n) for n in n_values} for n, asl in results.items(): print(f"For array size {n}, ASL is approximately {asl:.2f}") ``` 上述代码通过模拟完全二叉树结构来计算不同数组大小下的平均查找长度[^4]。具体来说，它基于以下逻辑： - 对于每层节点的数量以及该层所需的比较次数进行累加。 - 总体比较次数除以总的节点数目得到最终的平均查找长度。 #### 关键点解释 - 如果数组有 \( n \) 个元素，则最大层数为 \( \log_2{n} + 1 \)[^4]。 - 每一层上的节点可能不完全是满的，因此最后一层需要特别处理。 此程序假设输入的是理想情况下的完全二叉树形式数据分布，并未考虑实际应用中可能出现的数据缺失或其他异常状况。
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