c++堆排序的实现

今天重温了一下各大排序。

打算写一下堆排序，首先要了解它能干什么，有什么区别，定位，怎么实现

1.能干什么 

对数据进行排序。(废话了)

2.和别的排序有什么区别

比插入，冒泡，选择排序效率高，但是在性能低于快排，它属于不稳定排序

3.定位

适合于大量的数据的排序。时间复杂度为O(nlgn)即使在最好和最差情况下。

4.怎么实现

a.第一步了解他的原理，就是用数组模拟一个二叉树来进行移动数据

   排序的话一般是用最大堆。 最大堆的概念为它的子节点数值<=父节点的数值

          了解了这个概念后，接着。。

b.数组转换成二叉树的模型

我在实际运算中把它看成是二叉树，下图图就是这个模型

   数组为a[6] = {70,   56,    30,    25,     15,     10, };

c.

如何获得排序好的数组

  c1.建立最大堆

{这里每次都是从最后一个非叶子节点开始自底向上方法的遍历，最终构成最大堆}

  c1.我们每次都是把最大的拿走(也就是最顶上的元素和最尾的元素交换)

  c3.倒回c1继续建立最大堆(一直循环1,2)

     接下来就是代码c1的实现

   - -，由于我写了半天的代码不小心被我关了，没保存。。我先用网上的。

/*堆排序(大顶堆) 2011.9.14*/ 

#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

void HeapAdjust(int *a,int i,int size)  //调整堆 
{
    int lchild=2*i;       //i的左孩子节点序号 
    int rchild=2*i+1;     //i的右孩子节点序号 
    int max=i;            //临时变量 
    if(i<=size/2)          //如果i是叶节点就不用进行调整 
    {
        if(lchild<=size&&a[lchild]>a[max])
        {
            max=lchild;
        }    
        if(rchild<=size&&a[rchild]>a[max])
        {
            max=rchild;
        }
        if(max!=i)
        {
            swap(a[i],a[max]);
            HeapAdjust(a,max,size);    //避免调整之后以max为父节点的子树不是堆 
        }
    }        
}

void BuildHeap(int *a,int size)    //建立堆 
{
    int i;
    for(i=size/2;i>=1;i--)    //非叶节点最大序号值为size/2 
    {
        HeapAdjust(a,i,size);    
    }    
} 

void HeapSort(int *a,int size)    //堆排序 
{
    int i;
    BuildHeap(a,size);
    for(i=size;i>=1;i--)
    {
        //cout<<a[1]<<" ";
        swap(a[1],a[i]);           //交换堆顶和最后一个元素，即每次将剩余元素中的最大者放到最后面 
          //BuildHeap(a,i-1);        //将余下元素重新建立为大顶堆 
          HeapAdjust(a,1,i-1);      //重新调整堆顶节点成为大顶堆
    }
} 

int main(int argc, char *argv[])
{
     //int a[]={0,16,20,3,11,17,8};
    int a[100];
    int size;
    while(scanf("%d",&size)==1&&size>0)
    {
        int i;
        for(i=1;i<=size;i++)
            cin>>a[i];
        HeapSort(a,size);
        for(i=1;i<=size;i++)
            cout<<a[i]<<"";
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

转自博客园的海子，他的思路就是和实现的算法导论上所写，我和他的很相近了。