求整数的素因子的个数

最新推荐文章于 2021-07-05 16:39:48 发布
最新推荐文章于 2021-07-05 16:39:48 发布
阅读量1.9k 收藏 1
点赞数
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 基础算法 文章标签： 线性筛 素因子个数
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhangxt_/article/details/99691166
本文介绍了如何通过线性筛的方法来求解整数的素因子个数，该方法比求约数个数更为简便。文章提供了相关代码并附带注释进行详细解释。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

思路分析

  • 在前面的文章中分析了求整数的约数个数，方法是利用了约数定理，在线性筛筛选素数的过程中对约数个数的数组进行标记。
  • 同样的方法，可以求整数的素因子，并且更加简单。

代码如下

代码分析见注释

#include<iostream>
using namespace std;

#define max_n 1000000
int prime[max_n + 5] = {
   
   0};
int f[max_n + 5] = {
   
   0};

void init() {
   
   
    for (int i
最低0.47元/天 解锁文章

200万优质内容无限畅学
快速计算n！中素因子的个数
Faithfully-xly的博客
08-22 804
Learning 我们来一个样例说明一下： 1 2 3 4 5 6 7 8 我们求得在8！中2的个数 　１　１　　１　　　首先我们先计算出2的倍数的个数：8/2=4 　　　１　　１　　　其次我们计算出4的倍数的个数： 8/4=2 　　　　　　１　　　最后我们解出第三层的2的个数： 8/8=1 我们把4+2+1=7，所以一共7个2出现了。 即： cnt(x)=[n/(x1)]+[n/(x2)]+[n...
算素因子种类数个个数的题目
richardzrc的博客搬家了--->richardzhang.info
06-14 1795
素因子种类数： 对于一个n，他的素因子总类数 有多少？ Facebook Hackercup Round1 Homework题，10pts 运用筛法，然后P[j]=i ->P[j]++ int GetPrimeFactorTypeTimes(int n) { memset(P , 0, sizeof P); for(int i=2;2*i<=n;i++)
素因子总个数打表
cj1064789374的博客
01-04 261
素因子总个数打表 #include &lt;bits/stdc++.h&gt; #define PI acos(-1) #define eps 1e-8 #define inf 0x3f3f3f3f #define debug(x) cout&lt;&lt;"---"&lt;&lt;x&lt;&lt;"---"&lt;&lt;endl typedef long long ll; usin
HDU 1299（数论，求n的素因子个数）
-- bird --
08-01 3615
Diophantus of Alexandria<br />Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)<br />Total Submission(s): 459    Accepted Submission(s): 144<br /><br />Problem DescriptionDiophantus of Alexandria was an egypt mathematician
CodeForces 546D (求素因子个数)
herongwei 的 BLOG
06-01 3718
/***************************** CodeForces 546D Author:herongwei Created Time: 2016/5/31 13:00:00 File Name : main.cpp 给出一个n，n开始是a!/b!，每次用一个x去整除n得到新的n， 最后当n变成1的时候经过了几轮得分就是这个轮数， 要求最大的分数是多少
对含有整数最小素因子的倒数的某些和的估计 (2000年)
05-09
第一个推论关注的是当g(n)=Z/d(n)时，其中d(n)代表n的不同素因子的个数，而第二个推论则是在g(n)满足特定条件下，对特定形式的数论函数和所做的渐近估计。 在文章的数学表达中，使用了一些重要的数论概念，比如...
C语言实现素因子分解
01-20
给定某个正整数N，求其素因子分解结果，即给出其因式分解表达式 N = p1^k1 * p2^k2 *…*pm ^km。 输入格式说明： 输入long int范围内的正整数N。 输出格式说明： 按给定格式输出N的素因式分解表达式，即 N = p1^...
给定某个正整数 n，求其素因子分解结果 所谓素因子分解就是找这个数的所有约 数并且约数是素数
Alicesa的博客
07-05 1640
int i=2,n = 0; scanf("%d", &n); while (1) { for (i = 2; i <= n; i++)//能被i整除的数那么肯定能被i的倍数整除。从而保证所有的因子都是素数 { if (n % i == 0) { printf("%d ", i); n = n / i;//每次因数分解完一个需除去该因子 break;//在...
求[10,200]间可以被其因子的个数整除的整数的个数。
Athy's code land
04-09 2085
#include<stdio.h> void main() { int i=10,a=1,m=0,n=0; //a除数 //m统计因子数 //n统计可被整除的个数 for(i=10;i<=200;i++)//循环被除数 { for(a=1;a<=i;a++)//循环除数 { if(i%a==0) m++; } if(i%m==0) ...
poj 3421 素因子个数和
渐近自由
07-21 482
题意： 无法理解Xi Xi+1 and Xi | Xi+1 where a | b means a perfectly divides into b.这句话的意思。 解析： 网上的解析，求下面这些数，直接写求下面这些数的代码了。 n可以分解成质因子的乘积。 n = p1^a1 * p2^a2 * p3^a2.....pn^an. 最大长度就为以上所有的质因子的个数和 a
uva11859nim游戏 + 求素因子个数.cpp
09-12
uva11859nim游戏 + 求素因子个数.cpp
求一个数的所有素因子
愿岁月如歌
03-07 1611
public class Main { public static void main(String args[]) { Scanner scan = new Scanner(System.in); long n = scan.nextLong(); long q = (long) Math.sqrt(n + 1); long a[] = new long[500000]; ...
一个数的素因子
qq_45626896的博客
02-01 718
描述 输入一个数n，输出它的所有素因子。 输入 输入只有一个数n。2<=n<=1000 输出 输出所有素因子，并按照升序排列，每个数据之间用空格分开。 样例输入 6 样例输出 2 3 #include <stdio.h> #include <math.h> /* run this program using the console pauser or add ...
集筛选素数因子和求出相应素数个数的小巧实用型函数
muxi@Achilles的专栏
10-04 692
总结：之前这个算法在数论中因为素数而用的非常频繁，所以就小小的总结一下；后来才发现自己原来的代码偏的好厉害 请看我的累赘标记：其实我一开始循环中使用i*i的，其实这样减低了这个函数的威力，直接把在变化着的n当做循环的边界是没有错的，因为每时每刻，对于变化着的n，其素数个因子也是当且仅存在一个是大于n的开方的。所以以n来做循环边界完全木有问题。然后再讲一下这个函数的原理：这个函数的i自增当且仅当i
一个整数的素数因子求解
似水灬流年的博客
05-20 1779
1.素数因子固定为2个 思路：先判断一个数是否为素数，再求解 如 15的素数因子为 3 和 5； 1和它本身不算 代码 class Solution { public static void main(String[] args) { int target = 121; 目标 double sqrt = Math.sqrt(target); List<Integer> list = new ArrayList<>();
poj2992：N!素因子个数，因子个数
Davenny：~我今天该吃点什么捏~
10-06 686
题目大意： 求组合数Cnk的因子个数； 思路： 要求因子个数，由于因子可由素因子组合而成，所以先求得素因子个数 N!某素因子p的指数公式： P(N!)=[N/p^1]+[N/p^2]+[N/p^3]+…+[N/p^n]; 其中最后一个式子中n是使得p^n小于等于Ｎ的最大数； 因子个数公式： cnt=(p1+1)（p2+1)(p3+1)….*(pn+1)；此题要先打表，否则会超时;#i
素因子数GCD
wang_sj的博客
07-24 858
题目描述 本题首先我们来定义素因子数函数F(x)，它表示x的素因子有多少种。例如F(2)=1, 因为2的素因子只有2，F(10)=2, 因为10的素因子有2和5，F(12)=2，因为12的素因子也是2和5。给定区间[L, R]，我们可以任意找两个数i, j (L <= i < j <= R)，我们可以得到F(i)和F(j)。对于F(i)和F(j)，我们还可以求他们的最大公因数，即GCD( F(i)
函数-因子个数
qq_45626896的博客
02-19 647
描述 编写一个返回因子个数的函数。 补充 #include <stdio.h> int main() { int factor_nums(int m,int n); int m,n; scanf("%d%d",&m,&n); printf("%d",factor_nums(m,n)); return 0; } //此处编写factor_nums函数。 输入 输入两个数表...
输入一个正整数，输出其素因子的个数的C语言代码
最新发布
11-20
在C语言中，计算一个正整数的素因子个数并不像处理所有数字那样直接。因为需要对每个数字进行分解并计数素因子，这通常涉及到大量的循环和条件判断。以下是一个简单的示例代码，它使用了一个嵌套循环来找到所有素因子，并记录它们的数量： ```c #include <stdio.h> #include <stdbool.h> bool is_prime(int num) { if (num <= 1) return false; for (int i = 2; i * i <= num; i++) { if (num % i == 0) return false; } return true; } int count_primes(int n) { int prime_count = 0; for (int i = 2; i * i <= n; i++) { // 只需检查到根号n，超过这个值不会有新的素因子 while (n % i == 0 && is_prime(i)) { n /= i; prime_count++; } } // 如果n大于1，说明最后一个因数也是质数 if (n > 1) prime_count++; return prime_count; } int main() { int number; printf("请输入一个正整数："); scanf("%d", &number); int prime_factors = count_primes(number); printf("输入数字的素因子个数为：%d\n", prime_factors); return 0; } ``` **注意:** 这段代码仅适用于较小的整数，因为它依赖于试除法寻找素因子，对于非常大的数值，效率会比较低。在实际应用中，可以考虑使用更高效的算法如埃拉托斯特尼筛法。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值