算素因子种类数个个数的题目-优快云博客

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本文探讨了如何计算一个数n的素因子种类数，涉及Facebook Hackercup Round1的题目。通过筛法和动态规划的方法，可以解决此类问题。此外，还提及了CodeForces上的相关问题，以及暴力枚举和质因子分解的解决方案。

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素因子种类数：

对于一个n，他的素因子总类数有多少？ Facebook Hackercup Round1 Homework题，10pts

运用筛法，然后P[j]=i ->P[j]++

int GetPrimeFactorTypeTimes(int n)
{
    memset(P , 0, sizeof P);
    for(int i=2;2*i<=n;i++)
    {
        if(!P[i])
        {
            for(int j=2*i;j<=n;j+=i) P[j]++;
        }
    }
    return P[n];
}

素因子种类数：

对于一个n，他的素因子总个数有多少？CodeForces http://codeforces.com/contest/546/problem/D

先筛法算每个j的一个素因子，只要存任意一个就行，然后dp一下，运用分治的思想，解决子问题，然后递推上来就好了

LL dp[maxn], P[maxn], Sum[maxn], n, t, m, a, b;

void Init()
{
    memset(P, 0, sizeof P);
    P[1]=1;
    for(LL i=2;i*i<=maxn;i++)
    {
        if(!P[i])
        {
            for(LL j=i*i;j<=maxn;j+=i)
                P[j]=i;
        }
    }
    dp[1]=dp[2]=dp[3]=1;
	for(LL i=2;i<=maxn;i++)
		dp[i]= (P[i] ? (dp[i/P[i]]+1) : 1);
	Sum[0]=0;
	for(LL i=1;i<=maxn;i++) Sum[i]=Sum[i-1]+dp[i];
}
int main()
{
/*
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen ("in.txt" , "r" , stdin);
    freopen ("out.txt" , "w" , stdout);
#endif
*/
    Init();
    t=getint();
    for(int ti=1;ti<=t;ti++)
    {
        a=getint(), b=getint();
		printf("%d\n", Sum[a]-Sum[b]);
    }
	return 0;
}

算因子个数呢？

暴力枚举，从1->sqrt(n), 或者质因子分解，然后每个幂次+1累乘就好了。

文件结束标志EOF，windows下ctrl+z是结束，Linux只是-1，表示函数的一个返回值