nyoj 311 完全背包

最新推荐文章于 2022-05-15 19:23:46 发布

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#nyoj 311 #完全背包 #01背包 #动态规划

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完全背包

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本文介绍了一个经典的计算机科学问题——完全背包问题。通过示例详细解释了如何使用动态规划解决该问题，包括输入输出格式及样例，提供了一段C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

完全背包

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：4

描述

直接说题意，完全背包定义有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的体积是c，价值是w。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。本题要求是背包恰好装满背包时，求出最大价值总和是多少。如果不能恰好装满背包，输出NO

输入

第一行： N 表示有多少组测试数据（N<7）。
接下来每组测试数据的第一行有两个整数M，V。 M表示物品种类的数目，V表示背包的总容量。(0<M<=2000，0<V<=50000)
接下来的M行每行有两个整数c，w分别表示每种物品的重量和价值(0<c<100000，0<w<100000)

输出

对应每组测试数据输出结果（如果能恰好装满背包，输出装满背包时背包内物品的最大价值总和。如果不能恰好装满背包，输出NO）

样例输入

样例输出

NO
1

完全背包！

   #include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define  N 2010
#define  INF 0x3f3f3f  
struct node 
{
	int cost;
	int val;
}a[N];
int main()
{
	int  t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		int cases,V;
		int i,j,k;
		scanf("%d%d",&cases,&V);
		for(i=1;i<=cases;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a[i].cost ,&a[i].val );
		} 
		int dp[100000+10];
		memset(dp,-INF,sizeof(dp));
		dp[0]=0;
		for(i=1;i<=cases;i++)
		  for(j=a[i].cost;j<=V ;j++)
		    {
		    	dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i].cost ]+a[i].val );
			}
			if(dp[V]>0)
			printf("%d\n",dp[V]);
			else
			printf("NO\n"); 
	}
	return  0;
}