一波背包问题的变形题库~~

最新推荐文章于 2022-05-15 19:23:46 发布

原创最新推荐文章于 2022-05-15 19:23:46 发布 · 202 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#动态规划

leetcode 专栏收录该内容

14 篇文章

订阅专栏

该博客探讨了如何使用动态规划解决几种不同的背包问题，包括01背包、完全背包和目标和问题。通过初始化dp数组并迭代更新，找到装满背包的方案或者计算目标和的方案数。代码示例展示了如何在C++中实现这些算法。

416
01背包的恰好能装满问题，应该初始化其他全为一个不合法的数,dp[0]=0
相当于价值为1，重量为nums[i]

class Solution {
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
        int sum=0;
        int len=nums.size();
        sort(nums.begin(),nums.begin()+len);
        for(int i=0;i<len;i++){
            sum+=nums[i];
        }
        if(sum%2){
            return false;
        }
        else{
            int all=sum/2;
            //dfs可做
            //dp:01背包的恰好能装满 问题，应该初始化全为一个不合法的数
           
            vector<int> dp(all+1,-10000);
            dp[0]=0;
            for(int i=0;i<len;i++){
            for(int j=all;j>=nums[i];j--){
                dp[j]=max(dp[j],1+dp[j-nums[i]]);
            }
        }
        if(dp[all]>0) return true;
        return false;




        }

    }
};

322

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        //完全背包恰好装满
        
        vector<int> dp(amount+1,INT_MAX);
        dp[0]=0;
        int len=coins.size();
        for(int i=0;i<len;i++){
            for(int j=coins[i];j<=amount;j++){
                //dp[j]=min(dp[j],1+dp[j-coins[i]]); 会溢出
                if(dp[j]-1>dp[j-coins[i]]){
                    dp[j]=1+dp[j-coins[i]];
                }
            }
        }
        if(dp[amount]==INT_MAX) return -1;
        else return dp[amount];

    }
};

494

public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int S) {
        //恰好装满求方案数 其他赋值为0，dp[0]=1
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) sum += nums[i];
        if (S > sum) 
            return 0; 
        if ((S + sum) % 2 == 1) 
            return 0; 
        int bagSize = (S + sum) / 2;
        vector<int> dp(bagSize + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            for (int j = bagSize; j >= nums[i]; j--) {
                dp[j] += dp[j - nums[i]];
            }
        }
        return dp[bagSize];
    }
};