计算几何

最新推荐文章于 2025-06-13 15:18:44 发布

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本文介绍了一个通过计算圆弧路径与直线路径的距离来决定哪种路径更短的问题。使用C++实现，涉及圆的半径计算、弦长计算及圆周角计算等几何知识，并通过输入输出案例展示算法应用。

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code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e4;
int id = 0;
double dist(double x1, double y1, double x2, double y2)
{
    return sqrt((x1-x2)*(x1-x2) + (y1-y2)*(y1-y2));
}
int main()
{
    double ox, oy, sx, sy, ex, ey;
    while(cin >> ox >> oy >> sx >> sy >> ex >> ey)
    {
        if(ox == 0 && oy == 0 && sx == 0 && sy == 0 && ex == 0 && ey == 0)
            break;
        double distance1 = 0, distance2 = 0;
        double r = dist(ox, oy, sx, sy);//半径
        double l = dist(sx, sy, ex, ey)/2;//起点和终点之间的弦长
        double angle = asin(l / r) * 2;//起点和终点对应的弦长的圆周角
        distance1 = angle * r;//圆弧 = 圆周角乘半径  l = α*r
        int n;
        double x1 = sx, y1 = sy, x, y;
        cin >> n;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            cin >> x >> y;
            distance2 += dist(x1, y1, x, y);
            x1 = x, y1 = y;
        }
        distance2 += dist(x1, y1, ex, ey);
        //cout << distance1 << " " << distance2 << endl;
        if(distance1 < distance2)
            printf("Case #%d: Stick to the Circle.\n\n", ++id);
        else
            printf("Case #%d: Watch out for squirrels!\n\n", ++id);
    }
    return 0;
}