异或和之和

位运算

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思路
按位统计，计算每位的贡献。先算出每位为$1$的个数$cnt[i]$，然后$n-cnt[i]$就是每位为$0$的个数。当每次取$3$个数，对应的位做异或运算时，只有当运算结果为$1$，那一位才会对结果有贡献。由于只有$1xor1xor1$和$1xor0xor0$运算结果才为$1$，所以对每一位，1的个数里面取$3$个$1$，或者$1$的个数里面取$1$个$1$，两个$0$。加起来，再乘$2^i$即可。
补充取模运算运算规则
(a + b) % p = (a % p + b % p) % p
(a - b) % p = (a % p - b % p) % p
(a * b) % p = (a % p * b % p) % p
a ^ b % p = ((a % p)^b) % p
code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N = 1e6+5;
const ll mod = 1e9+7;
ll n, cnt[N], ans;
ll c_2(ll n)
{
    return n*(n-1)/2;
}
ll c_3(ll n)
{
    return n*(n-1)*(n-2)/6;
}
int main()
{
    cin >> n;
    for(ll i=0; i<n; i++)
    {
        ll x, m = 0;
        cin >> x;
        while(x)
        {
            if(x & 1)
                cnt[m]++;
            x >>= 1;
            m++;
        }
    }
    ll res = 1;
    for (int i = 0; i < 64; i++) 
    {
        ans = (ans + (c_3(cnt[i]) + cnt[i] * c_2(n - cnt[i])) % mod * res) % mod;
        res = (res << 1) % mod;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}