关于最小区间覆盖问题(zoj 3197)

就这个问题，我第一次在浙大的比赛上没有做出来，当时根本就没有思路。后来听师兄们说这是个

区间覆盖的问题，是个非常简单的贪心算法，这里有必要来总结一下。

就以上次在浙大上做的题为例，题目是这样的，有一本书总共有n页，你可以查询n次，而且它告诉你

每一次可以查询的页码为ai <= i <= bi,即从第ai页到第bi页。问你最少可以查询几次能把这本书所有

的页码都可以查询到。

求解过程如下：首先对每个区间，以其起始坐标为关键字，从小到大排序。再依次找每查询一次能覆盖

到的最大的区间，假设还没有看过的书页为(sta , end)，每次可以查询的小段区间用(xi , yi) 表示，

那么对于没有找过的每段区间，我们都是找 xi<=sta，并且yi > sta的区间中yi最大的区间，直到yi = end为止。

最后统计区间的个数，即为最少的查询次数。

代码如下：

#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; struct Node { int a,b; }; Node an[5001]; bool compare(Node s1,Node s2) { return s1.a < s2.a; } void input() { int T,n; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d",&n); int c1,c2; for(int i=0;i<n;++i) { scanf("%d %d",&c1,&c2); an[i].a = c1; an[i].b = c2; } sort(an,an+n,compare); int end = an[0].b,sta = an[0].a; int i,j,sum = 1; i = 1; while(i<n && an[i].a == sta) { if(end < an[i].b) end = an[i].b; i++; } while(end!=n) { j = an[i].b; sta = end+1; i++; while(i<n && an[i].a <= sta) { if(an[i].b > j) j = an[i].b; i++; } if(j > end) { sum++; end = j; } } cout<<sum<<endl; } } int main() { input(); return 0; }