Longest Palindromic Substring

最新推荐文章于 2024-10-11 23:48:39 发布

zhangwei1120112119

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分类专栏： LeetCode leetcode中的经典题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhangwei1120112119/article/details/15814281

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本文介绍了如何使用O(n)的时间复杂度解决最长回文子串问题，并提供了详细的代码实现。通过巧妙地利用对称性，我们可以避免O(n^2)的常规动态规划方法，实现更高效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

难度：3

很容易想到O(n^2)的DP做法，不过这题有O(n)做法

题意就是求字符串的最长回文串

表述拙计，还是贴我参考的文章的链接吧

http://blog.youkuaiyun.com/hopeztm/article/details/7932245

讲的比较详细

然后是我的代码

class Solution
{
public:
    string longestPalindrome(string s)
    {
        if(s.size() <= 1)
        {
            return s;
        }
        //寻找最长回文子串
        char a[2010];
        int len=1;
        a[0]='$';
        for(int i=0;i<s.size();i++)
        {
            a[len++]=s[i];
            a[len++]='$';
        }
        a[len]='\0';
        int P[2010];//P[i]表示a[i]为中心的最长回文长度
        P[0]=1;
        int mid=0;
        int cur_R=0;
        //当前的回文中心为mid，当前的回文最右边的字符的索引为cur_R
        for(int i=1;i<len;i++)
        {
            if(i>cur_R)//当前点不能利用回文
            {
                P[i]=1;
                mid=i;
                cur_R=i;
                for(int j=i+1;j<len;j++)
                {
                    if(a[j] == a[2*i-j])
                    {
                        P[i]+=2;
                        cur_R=j;
                    }
                    else    break;
                }
                continue;
            }
            //对称点的索引为2*mid-i
            if(cur_R-i>P[2*mid-i]/2)
            {
                P[i]=P[2*mid-i];
            }
            else
            {
                P[i]=(cur_R-i)*2+1;
                mid=i;
                for(int j=cur_R+1;j<len;j++)
                {
                    if(2*i-j>=0&&a[j] == a[2*i-j])
                    {
                        P[i]+=2;
                        cur_R=j;
                    }
                    else    break;
                }
            }
        }
        int ans_i=0;
        for(int i=1;i<len;i++)
        {
            if(P[ans_i]<P[i])
            {
                ans_i=i;
            }
        }
        char ans[1010];
        int len_ans=0;
        for(int i=ans_i-P[ans_i]/2;i<=ans_i+P[ans_i]/2;i++)
        {
            if(a[i]!='$')
            {
                ans[len_ans++]=a[i];
            }
        }
        ans[len_ans]='\0';
        //printf("%s\n",ans);
        return string(ans);
    }
};