leetcode6109. 知道秘密的人数（中等，周赛）

思路：dp + 前缀和
具体思路：
dp[i]表示第i天新增的人数，而不是第i天知道秘密的人数
dp[i]表示第i天知道秘密的人数，逻辑有问题，存在重复…
状态转移方程：
dp[i] = sum(dp[i-forget+1]…dp[i-delay])
ans：sum(dp[n-forget+1]…dp[n])

class Solution {
public:
    const int mod = 1e9 + 7;
    int peopleAwareOfSecret(int n, int delay, int forget) {
 
        vector<long long> dp(n + 1), sum(n + 1);
        dp[1] = 1;
        sum[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
            dp[i]=(sum[max(i - delay, 0)]) - sum[max(i - forget, 0)];
            dp[i] %= mod;
            sum[i] = (dp[i] + sum[i - 1]) % mod;; 
        }
        return ((sum[n] - sum[max(0, n - forget)]) % mod + mod) % mod;;
    }
};

代码技巧1：
i - delay >= 0 ? sum[i - delay] : 0 可以写成：sum[max(i - delay, 0)]
代码技巧2：
防止ans：(sum[n] - sum[max(0, n - forget)]) % mod 出现负数，再 ( + mod) % mod;