***4. 特殊的因子数

【问题描述】存在一类特殊的数字,其因子只包含3,5,7;例如:3,5,7,9,15,21,请问第50个因子数是?
【输入形式】无
【输出形式】仅输出第50个因子数即可
【样例输入】
【样例输出】
【样例说明】
【评分标准】

def find_special_number(n):
    special_numbers = [1] 
    p3 = p5 = p7 = 0
    while len(special_numbers) < n:
        next3 = special_numbers[p3] * 3
        next5 = special_numbers[p5] * 5
        next7 = special_numbers[p7] * 7
        next_num = min(next3, next5, next7)
        special_numbers.append(next_num)
        if next_num == next3:
            p3 += 1
        if next_num == next5:
            p5 += 1
        if next_num == next7:
            p7 += 1
    return special_numbers[-1]
print(find_special_number(51))
### IsPrime.c 文件中实现素判断功能的代码示例 以下是 `IsPrime.c` 的完整代码框架以及解析: #### 完整代码 ```c #include <stdio.h> #include <math.h> // 函声明:用于判断一个整是否为素 int isPrime(int num); int main() { int number; // 提示用户输入一个整 printf("请输入一个正整以判断其是否为素: "); scanf("%d", &number); // 调用 isPrime 函并打印结果 if (isPrime(number)) { printf("%d 是素。\n", number); } else { printf("%d 不是素。\n", number); } return 0; } // 实现 isPrime 函逻辑 int isPrime(int num) { if (num <= 1) return 0; // 小于等于1都不是素[^2] for (int i = 2; i <= sqrt(num); i++) { // 遍历从2到sqrt(num)之间的所有可能因子 if (num % i == 0) return 0; // 如果存在任何因能够整除num,则它不是素 } return 1; // 若没有任何因可以整除num,则它是素 } ``` --- #### 框架解析 1. **头文件引入** - 使用 `<stdio.h>` 来支持标准输入输出操作。 - 使用 `<math.h>` 中的 `sqrt()` 函优化素判断效率。 2. **函定义** - `isPrime(int num)` 是核心函,负责判断给定整 `num` 是否为素。如果 `num` 是素则返回 `1`,否则返回 `0`[^2]。 3. **主函逻辑** - 用户通过控制台输入待检测的整值。 - 主程序调用 `isPrime()` 并依据返回值决定输出 “是素” 或者 “不是素”。 4. **性能优化** - 循环范围仅覆盖 `[2, √num]`,而非整个区间 `[2, num-1]`,从而显著减少不必要的计算量。 5. **边界处理** - 特殊情况如负、零和一均被明确排除在外,因为它们不符合素定义。 --- ###
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