迭代法求杨辉三角数据矩阵

zhanghongyi_cpp

已于 2025-04-14 08:25:23 修改

阅读量1.3k

点赞数 7

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： Python习题小测文章标签： python

于 2023-03-24 16:03:28 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhanghongyi_cpp/article/details/129752832

Python习题小测专栏收录该内容

297 篇文章

订阅专栏

该程序接收用户输入的行数n，根据杨辉三角的规则生成并输出n行的数据。如果n为1或2，直接输出对应行数的已有数据；否则，程序计算并追加新的行至列表lst中，最后输出整个矩阵。计算过程中，新行的每个中间数值由上一行相邻两个数值相加得到。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【问题描述】

已知杨辉三角前两行数据放在列表变量lst=[[1],[1,1]]中。现从键盘输入[1,10]之间一个整数n，若n是1或2，则输出第一行或第二行的数据，否则将第三行以后的数据依次添加到变量lst中，例如，输入4，则lst值为 [[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1]]，最后输出杨辉三角数据矩阵。

【输入形式】从键盘输入n的值（杨辉三角行数）

【输出形式】用print函数在屏幕上输出

【样例输入】

【样例输出】

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

【样例说明】
【评分标准】

# 杨辉三角数据矩阵
n = int(input())  # 矩阵行数
lst = [[1], [1, 1]]  # 前两行数据放到列表变量lst中
if n == 1:
    print(lst[0][0])  # 只输出第一行数据
elif n == 2:  # 只输出前两行数据
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1):
            print(lst[i][j], end="  ")
        print()
else:  # 计算三行或三行以上数据
    for i in range(2, n):
        t = [1]  # 第i+1行第一个数据是1
        for j in range(1, i):
            x =lst[i-1][j-1]+lst[i-1][j]
            # 计算每行中间数据
            t.append(x)  # 追加行数据
        t.append(1)  # 第i+1行最后一个数据是1
        lst.append((t))
    # 将第i+1行添加到列表变量lst中
    # 输出n行数据矩阵（n在[3,10]之间）
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1):
            print(lst[i][j], end = "  ")  # 输出每行数据
        print()  # 输出一行数据后换行

【问题描述】输入杨辉三角的行数，然后逐行打印杨辉三角结构，杨辉三角中每一行有n个数，每行中a[1]=a[n]=1,中间数字等于其左上方数字与右上方数字之和，表示为：第i行a[j]=第i-1行a[j]+a[j-1]。

【输入形式】输入一个正整数

【输出形式】按行输出杨辉三角
【样例输入】3
【样例输出】

[1]

[1, 1]

[1, 2, 1]

【样例说明】
【评分标准】

n = int(input())  # 矩阵行数
lst = [[1], [1, 1]]  # 前两行数据放到列表变量lst中
if n == 1:
    print(lst[0][0])  # 只输出第一行数据
elif n == 2:  # 只输出前两行数据
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1):
            print(lst[i][j], end="  ")
        print()
else:  # 计算三行或三行以上数据
    for i in range(2, n):
        t = [1]  # 第i+1行第一个数据是1
        for j in range(1, i):
            x =lst[i-1][j-1]+lst[i-1][j]
            # 计算每行中间数据
            t.append(x)  # 追加行数据
        t.append(1)  # 第i+1行最后一个数据是1
        lst.append((t))
    # 将第i+1行添加到列表变量lst中
    # 输出n行数据矩阵（n在[3,10]之间）
    for i in range(n):
        print(lst[i])  # 输出每行数据