洛谷P3811 【模板】乘法逆元（递推）

最新推荐文章于 2024-09-05 21:16:08 发布

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分类专栏：递推数论逆元

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本文介绍了一种计算模意义下乘法逆元的方法，并通过一个具体的模板题进行说明。该方法利用了一个递推式，即ny[i]=(p-p/i)*ny[p%i]，并提供了完整的C++代码实现。

【模板】乘法逆元

题目背景

这是一道模板题

题目描述

给定n,p求1~n中所有整数在模p意义下的乘法逆元。

输入输出格式

输入格式：
一行n,p

输出格式：
n行,第i行表示i在模p意义下的逆元。

输入输出样例

输入样例#1：
10 13
输出样例#1：
1
7
9
10
8
11
2
5
3
4

分析：有一个递推式，不会证，ny[i]=(p-p/i)*ny[p%i]

代码

#include <cstdio>
#define N 3000005
#define ll long long 
using namespace std;

ll a[N],p;
int n;

int main()
{
    scanf("%d%lld",&n,&p);
    a[1]=1;
    printf("1\n");
    for (int i=2;i<=n;i++)
    {
        a[i]=(p-p/i)*a[p%i]%p;
        printf("%lld\n",a[i]);
    }
}