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xdsinx→0limθsinθ1, θ→0limθ1−cosθ0xdsinxcosθxsinx6nxnB15(AT−1A−1T15LUAxTyxTATy181818basis 23TAankATArankA31Ty0and yTb1) 352, A−1, AkI。
2026-10-04 08:11:22
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原创 Codeforces 1268 B Domino for Young [Codeforces Round 609 div1]
包含结论的详细证明 保姆级教程
2026-09-03 12:37:42
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原创 马拉车算法（Manacher’s Algorithm）详解（3）
把字符串每个字符中间都加一个。midrmid,\,rmidr包含ii≤rii≤ra.p2mid−ir−i1p2mid−ir−i1pip2mid−ipip2mid−i。b.p2mid−i≥r−i1p2mid−i≥r−i1pir−i1p[i]=r-i+1pir−i1，暴力延长，每枚举一次都会将rrr至少向右移一个位置。mid。
2026-05-06 12:13:12
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原创 扩展 KMP 算法 (Z Algorithm) 详解（2）
这次和前缀数组不一样了，对于一个长度为nnn字符串sssziz[i]zi表示sss和sin−1sin−1的最长公共前缀的长度（这个前缀不能覆盖sin−1sin−1的所有字符），和前缀数组不同的地方在于这次ziz[i]zi里面存的是和前缀相等的那个字符串的开始点。这里的z3z[3]z3是222，因为从333开始往后走，s3s[3]s3。
2026-05-06 12:11:27
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原创 前缀函数 和 KMP 算法 详解（1）
对于一个长度为n的字符串s，前缀数组πis0is0k−1si−k1iπiks0i0π00s0假设在这个串当中我们要求最后一位的πaabacaaba，这里前缀（前四位）aaba和后缀（最后四位）aaba是一样的，所以πi4i8。虽然第一位a和最后一位a也是一对合法的前后缀，但是它们的长度只有1πi只会取最大的长度。对于其他位置，π00π10π20π31aπ40π51aπ62aa。
2026-05-06 12:10:19
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原创 卡特兰数解析
但是如果按照定义硬算的话就会很慢，所以我们必须用到一些更简便的公式。公式证明作为数学爱好者可以学一下，如果只是打 cp 没必要了。。。
2026-04-28 12:51:46
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原创 Codeforces Round 1042 (Div. 3) Unjust Binary Life [2131F]
超级详细代数推导&思路拆分讲解
2026-04-13 06:52:20
380
原创 Codeforces Round 1066 E Adjusting Drones [CF 2157 E] O(n) 解法
一个和官方题解不一样的做法，速度快，实现简单。
2026-04-06 07:14:10
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原创 dp 凸包优化 Convex Hull Trick 详解
因为我在美国上学，要带电脑去学校，我数学课上就在草稿纸上画呀画，整理思路，然后吃 brunch 和 lunch 的时候就在码字，下午放学之后和一个朋友骑车去了一家奶茶店（奶茶店远到必需骑自行车去，我同学甚至用了摩托车，因为骑得很累），买了冰沙（没错你没听错，加州已经 30°C 了，我有的时候都怀疑我在南半球，和北半球的诸位中国人季节是反的），在里面蹭空调，然后继续码字。我们学校打竞赛的人比较多，因为我们社区是华人，印度人聚集区，大家经常一起吐槽数学老师基本功有多差，以及数学课教的东西有多浅，
2026-03-20 10:13:09
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1原创 Atcoder [AT_dwacon6th_prelims_c] Cookie Distribution 题解
超级详细解释每个组合数！！！保姆级教学
2025-11-17 05:25:39
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原创 USACO 2025 Feb Silver Vocabulary Quiz 题解
有一个包含n1个词的词库，其中编号为0的单词是空串，编号为i的单词是在编号为pi的单词后面加一个字母得到的，保证词库中所有单词不重复。Bessie 按照一定顺序读出不是任何单词的前缀的单词，依次读的单词的编号在输入中用wi表示。Bessie 念一个单词的时候是一个一个字母读的，当读完一个字母后可以确认这个单词是哪一个的时候，Elsie 就会让她停下，问每个单词要读几个字母。
2025-08-04 06:22:16
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原创 手写 next_permutaion
那么代表的含义就是第一个数是原数组中的第三个数，第二个数是原数组中的第四个数，第三个数是原数组中的第五个数，第四个数是原数组中的第一个数。如果需要全排列的数组有相等的数，建议用下标进行全排列。循环以上三步直至所有数为单调递减。
2024-10-26 10:54:54
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原创 Bitset容器与优化
某种神奇的容器，用于存储二进制。“” 中的内容代表容器的长度，相当于一个数组，但是每一位只能存储0或1，所以每一位占用1bit 的内存。赋值方法分两种，一种像字符串一样的，会直接把这一串数字存入。一种是填入一个数值，会把这个数转成二进制存储。这个时候，我们发现两种复制方法用了不同的方式处理。第一种取了最左边的5位，第二种取了最右边的5位。但是它们都不会报错。补充一下如果存入的位数不足，会用前导零填充。0/1这么玩的话会报错。
2024-10-26 10:38:06
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空空如也
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