数字塔递归

数字塔递归是一种经典的递归算法问题，通常用于求解数字塔问题。数字塔是由一个由数字组成的金字塔形状的结构，每个位置可以选择两个相邻的数字中的一个。从塔的顶部开始，在每一层可以选择左边或右边的数字，一直走到塔的底部，找出一条路径，使得经过的数字之和最大。

递归实现数字塔的思路是，从塔的顶部开始，可以选择左边或者右边的数字。假设塔的高度为n，那么可以定义一个递归函数f(i, j)表示从第i层的第j个数字开始，到底部的路径中，经过的数字之和的最大值。递归的边界条件是当i等于塔的高度n时，f(i, j)等于第n层的第j个数字。

递归的转移方程是f(i, j) = max(f(i+1, j), f(i+1, j+1)) + nums[i][j]，其中nums[i][j]表示第i层第j个数字。即从第i层的第j个数字开始，到底部路径中经过的数字之和的最大值，等于下一层中选择左边或右边数字的较大值再加上当前层的数字。

通过递归函数f(1, 1)即可求得数字塔的最大数字之和。