【递归】数字金字塔

###题目
考虑在下面被显示的数字金字塔。
写一个程序来计算从最高点开始在底部任意处结束的路径经过数字的和的最大。
每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大和:30
####>输入
第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目。
后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。
所有的被供应的整数是非负的且不大于100。
####>输出
单独的一行包含那个可能得到的最大的和。
###思路
这题本该用动态规划的，但是老师刁钻呀，于是我写了递归的。递归一般情况下会超时，所以首先要记忆化。然而我炸内存了。。。所以我干脆将存答案的数组换成用来存是否运算过的bool数组。
我是从下往上算的，用了逆推思想。
###代码

#include<cstdio>
int n,a[1003][1003]={0};
bool b[1003][1003];
int d(int a,int b){ //比较，返回较大数
	if(a>b) return a;
	else return b;
}
int q(int i,int j){ //递归
	if(i==n) return a[n][j];  //最底层直接返回
	if(!b[i][j]){  //如果a[i][j]没运算过
	    a[i][j]=d(q(i+1,j),q(i+1,j+1))+a[i][j]; //下一行的两个数中较大的数加本身，算出能取的最大数
	    b[i][j]=true; //标记为运算过
	}
	return a[i][j];  //返回最大值
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  for(int j=1;j<=i;j++)
	    scanf("%d",&a[i][j]);
	printf("%d",q(1,1));
}