【log求数字位数】HDU-1018 Big Number

最新推荐文章于 2021-08-25 10:46:14 发布

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博客介绍了利用对数求数字位数的方法，一个数字x的位数可通过(int)Math.log10(x)+1获得。还提到对数里相乘可写成对数相加形式，即log(a1a2a3)=loga1+loga2+loga3。综合这两点，可将阶乘形式转化为对数和形式来求阶乘的位数。

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注解

1、一个数字x的位数可用以10为底的对数加一获得（联想到n进制是用指数形式表示的，指数函数的反函数就是对数函数，因此可以想到对数函数表示数字的位数），也就是
x的位数=(int)Math.log10(x)+1
2、对数里相乘可以写成对数相加的形式，也就是
log(a1a2a3)=loga1+loga2+loga3
3、综合以上两条，把阶乘形式先按2变成对数和的形式，求出的得数取整就是1式右边的第一项，然后再加1就是答案。

代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(){
	int n;
	scanf("%d", &n);
	while(n--){
		int m;
		scanf("%d", &m);
		double tmp = 0;
		for(int i=1; i<=m; i++){
			tmp += log10(i);
		}
		int ans = (int)tmp + 1;
		printf("%d\n", ans);
	}
    return 0;
}