如何用C语言获得整数所需的最少二进制位数

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最近在开发一个业务规则的项目，遇到一个问题，就是要判断一个无符号整数的有效二进制位数是多少。例如，5的二进制形式为101b，有3个二进制位，17的二进制形式为1 0001b，有5个二进制位。问题：已知n∈[0, pow(2, 31) )，求n的二进制位数。笔者这里给出这个问题的解决过程。所有代码在Visual Studio 2013 Express测试通过。由于编辑器出了问题，无法用中文来表示代码注释，请原谅。限于笔者水平有限，这里给出的代码可能还有一些不足，请大家指正。

拿到问题后，我在纸上列举了一些例子，以观察规律。例子如下：

二进制位数举例

无符号整数	二进制位数
0~1	1
2~3	2
4~7	3
8~15	4
16~31	5
32~63	6
64~127	7

显然这是一个多对一的映射。观察后，可发现，从数学角度来说，可使用函数floor(log2(n)) + 1来求取任意无符号整数的二进制位数，其中floor()表示向下取整，log2(n)表示以2为底数n的对数。

由于对数运算涉及到小数运算，有可能导致精度损失和性能偏低的问题，因此，我决定另找路子。

思路1：设n为32位无符号整数&