【二分搜索】HDU-1969 Pie

代码

#include <iostream>

using namespace std;

const double PI = 3.1415926535898;
//这种连续数值的二分搜索问题，一定要定义一个接近于0的小数字L，作为终止循环的边界。
//且有些题专门卡精度，此边界要定义的比题目要求输出的小数位更多一些。
const double L = 1e-6;

double binarySearch(double a[], int len, double max, int people) {
	double left = 0;
	double right = max;

	while(right-left>L) {
		double mid = (left+right)/2.0;
		int count = 0;
		//切蛋糕，类似于蓝桥杯的分巧克力。一块蛋糕可以切成很多块，但每个人分得的蛋糕必须来自于同一块。
		//蓝桥杯的题目是方形的，此题是圆形。因此要用每块蛋糕的总面积，除以当前的mid，也就是此块蛋糕最多被分成几块。
		for(int i=0; i<len; i++){
			count = count + (int)((PI*a[i]*a[i])/mid);
		}
		if(count>=people){
			left = mid;
		}
		else{
			right = mid;
		}
	}
	return left;
}

int main() {

	int M;
	scanf("%d", &M);
	
	for(int i=0; i<M; i++){
		int N, F;
		scanf("%d %d", &N, &F);
		double radii[N];
		double sum = 0;
		for(int j=0; j<N; j++){
			scanf("%lf", &radii[j]);
			sum += PI*radii[j]*radii[j];
		}
		//F个朋友，自己也要一块，因此共F+1块蛋糕
		double max = sum/(double)(F+1);
		int people = F+1;
		double ans = binarySearch(radii, N, max, people);
		printf("%.4lf\n", ans);
	}
	
	return 0;
}

注解

1、连续型的二分搜索问题。
2、卡精度，注意定义左右边界差值L。
3、类似于蓝桥杯2017省赛“分巧克力”。类似问题还有HDU中的一些解方程问题。

结果