HDU-2062 Subset sequence

代码

#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long int LL;

int main() {
	
	LL c[21] = {0};

	LL m;
	int n;

	//求每组(以首元素分组)中的元素个数c[n]
	for(int i=1; i<21; i++) {
		c[i] = c[i-1]*(i-1)+1;
	}

	//long long int型用%lld输入
	while(scanf("%d%lld", &n, &m)!=EOF) {

		int num[21];
		for(int i=0; i<21; i++) {
			num[i] = i;
		}

		while(n>0 && m>0) { //n>0的控制是因为最多输出n个数，m>0的控制是因为可能输出的数字个数小于n 
			//求出所在第几组
			int group = m/c[n]+(m%c[n]>0?1:0);
			//先输出该数字
			cout<<num[group];
			//把该数字去除，后面的统一前移
			for(int i=group; i<=n; i++) {
				num[i] = num[i+1];
			}
			//把前面group-1组的元素去除，还要去除一个空集
			m = m-((group-1)*c[n]+1);
			if(m) {//m>0表明后面还有元素，否则没有元素，输出回车
				cout<<" ";
			} else {
				cout<<endl;
			}
			n--;
		}
	}

	return 0;
}

注解

1、会用typedef简化书写。
2、设f(n)是n个数组成的序列总数，g(n)是每组的个数（首个字符相同即为同一组）。所以f(n)=n(f(n-1)+1)，g(n)=f(n)/n=f(n-1)+1。
同理，g(n-1)=f(n-1)/(n-1)，所以f(n-1)=(n-1)*g(n-1)，所以g(n)=(n-1)*g(n-1)+1。根据此式，可求出每组包含的序列个数，用c[n]表示。
3、读入n和m，m用long long int型，是%lld。首先先把数字归位，即num[i]=i。下面是循环体，循环结束条件是n<=0或者m<=0。n<=0或m<=0时表明该情况下，数字已经输出完了。
4、输出的过程如下：先计算属于第几组，然后把该位置的数字输出，其余数字前移。然后减去前面组的总个数，以及该组的第一个（空集），如此循环下去。

结果