2020牛客暑期多校训练营Identical Trees(树形dp，KM算法)

Identical Trees

题目描述

样例

input:
3
0 1 1
3 3 0
output:
2

题目大意

给定同构两棵树(即形状一样，保证有解)，现在你可以将第一棵树中的任意一个节点编号改成任意一个数。现问最少需要多少次操作才能将第一棵树改成与第二棵树相同。
相同的要求是对于每个节点其父节点相同，但是对于一个节点其子节点的顺序可以不一样。

分析

这题比赛的时候乱做搞了一个树形$dp$，然后$WA$得不成样子，蒙了半天。

当然这题确实是树形$dp$，因为我们可以只考虑一棵树的子树，然后求出答案之后对其他子树没有影响，即无后效性，所以采用$dp$。
两个问题：

• 怎么dp，即怎么找出答案，$dp$的定义怎么写。
• 怎么处理子节点顺序可以不同的要求。即由于无关于子节点的顺序，那就比较难搞了。因为我不同的匹配可能导致最后的答案不同。

树形dp

首先我们定义$dp[i][j]$表示在树一中将$i$节点的子树改成和树二中的$j$的子树相同¹的最少操作次数。

那么为什么会想到这么写。因为题目的数据只有$500$，显然$O(n^3)$。
所以很容易可以想到（伪代码）：
$dfs(intp1,intp2)$
$if(p1\ne p2)dp[p1][p2]=1;$
$\dots$
$for(int$